trójkąt obwód Sieńka: W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 2. w trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D okręgu z ramieniem AC dzieli to ramie na 2 odcinki których długości pozostają w stosunku AD: DC = 2:3. Ile wynosi obwód tego trójkąta.

Janek191: O − środek okręgu wpisanego w ten trójkąt ABC I AB I = 2 E − środek odcinka AB I AE I = 2 : 2 = 1 Trójkąty : Δ AEO , Δ ADO są przystające , bo I OE I = I OD I = r , odcinek AO jest wspólny, I ∡ AEO I = I ∡ ADO I = 90^o zatem I AD I = I AE I = 1 oraz

I AD I		2
	=
I DCI		3

1		2
	=		⇒ I DC I = 1,5
I DC I		3

zatem I AC I = I BC I = 1 + 1,5 = 2,5 Obwód Δ ABC jest równy : L = 2 + 2* 2,5 = 2 + 5 = 7 =======================