♥ Natalia :c:

	x−2
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: f(x)=
	x3+x2−4x−4

Natalia :c: Wiem, że trzeba obliczyć równanie x³+x²−4x−4≠0

bezendu: x²(x+1)−4(x+1)≠0 (x+1)(x²−4)≠0 (x+1)(x−2)(x+2)≠0 x=−1 x=2 x=−2 D_f=R\{−2,−1,2}

Natalia :c: dziękuję

bezendu:

Natalia :c: a dasz radę wytłumaczyć mi o co chodzi w tym zadaniu

Natalia :c: mam rozwiązanie ale nie wiem dlaczego tak jest i nikt mi nie może pomóc 1. Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli:

	1
f(x)=
	x2+2x−8

bezendu: masz proste równanie wielomianowe i robisz to przez grupowanie musisz wyznaczyć pierwiastki czyli miejsce zerowe i to jest Twoja dziedzina, bo mianownik nie może być zerem

Natalia :c: x²+2x−8= x²−2x+4x−8= x(x−2)+4(x−2)= (x−2)(x+4)

bezendu: Δ=2²−4*1*(−8)=36 √Δ=6

	−2−6
x1=		=−4
	2

	−2+6
x2=		=2
	2

D_f=R\{−4,2}

Natalia :c: Rozumiem twoje rozwiązanie jest logiczne, tylko że sorka podała rozwiązanie to co Ci je napisałam i kazała pozostałe punkty w ten sam sposób rozwiązać.

bezendu: Twoje rozwiązanie jest jeszcze lepsze niż moje nie musisz liczyć Δ

Natalia :c: dzięki ale to nie moje tylko skopiowałam z tablicy xd Wyjaśnisz o co w nim chodzi tylko prosto xd

Basia: jeżeli tego nie widzisz możesz pokombinować "od końca" liczysz pierwiastki tak jak pokazał bezendu i z postaci iloczynowej masz x² +2x − 8 = (x+4)(x−2) = x² − 2x + 4x − 8 czyli za 2x wpisujesz sobie −2x+4x i masz to co trzeba

bezendu: x²+2x−8 x²−2x+4x−8 rozpisujesz 2x na −2x+4x zobacz po dodaniu masz to samo 2x a robisz tak żeby można było pogrupować ten wielomian (mam nadzieję, że potrafisz grupować wielomiany ? )

Natalia :c: Tak dziękuję miałam zaćmienie mózgu :3

Natalia :c: a jak rozpisać x²+x−12

Basia: x = −3x+4x

Natalia :c: x²−3x+2 ? Basia jesteś wielka, że to ogarniasz

Natalia :c: x²−6x+3x+2 ?

Basia: nie; podstaw −3x = −x−2x

Natalia :c: to już jest bardziej logiczne ;.

Natalia :c: powiedz mi skąd ty wiesz? jak to zaczynasz, że wiesz że wyjdzie jest np przykład x²+x−6 i od czego trzeba zacząć

Basia: to jest kwestia wprawy i szybkiego wykorzystania tw.Bezout szukam wymiernych miejsc zerowych to mogą być ±1; ±2; ±3; ±6 gdybyś sprawdzała po kolei znalazłabyś 2 no to musi być x²+x−6 = (x−2)(x+3) no to jeżeli muszę koniecznie grupować to mam x = −2x+3x

Krystian : zrobiłabyś tak jeszcze 2 przykład i juz daję Ci spokój przepraszam, że tak Cię męczę ;c

Krystian : x²+6x+5 x²+5x+6

Krystian : z tego Co robiłyście wcześniej to rozumiem ale nie moge się do tego zabrać nie wiem od czego zacząć

Natalia :c: Stworzymy chyba fanklub Basi co ty na to Krystian xd

Basia: x²+6x+5 "zeruje się" dla x = −1 stąd x²+6x+5 = (x+1)(x+5) czyli rozbicie byłoby takie x²+6x+5 = x²+x+5x+5 x²+5x+6 "zeruje się" dla x = −2 stąd x²+5x+6 = (x+2)(x+3) rozbicie: x²+5x+6 = x²+2x+3x+6

Natalia :c: Nie wiem jak Krystian ale ja jedno Ci powiem jest wielka xd