Matura bezendu: Oblicz pole i obwód rombu ABCD wiedząc, że przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu y=2x−2(ta niebieska linia) oraz A=(−1,−4) D=(−6,6) |AD|=√(−6+1)²+(6+4)²=√125=5√5 Obw=4*5√5=20√5 Jak policzyć pole ( wskazówka nie rozwiązanie)

Nienor: Potrzebne ci jest h, czyli odległość od prostej zawierającej DC. Wiesz, że C=(x,2x−2) i że |DC|=|DA|

bezendu: ja próbowałem zrobić tak że wyznaczyć prostą prostopadłą czyli drugą przekątną przechodzącą przez punkt D zielona to druga przekątna

bezendu: czerwona prosta ma postać y=2x−2

	1
zielona prostopadła do niej y=−		x+3
	2

jeśli chcę wyznaczyć punkt przecięcia się tych prostych to mogę to przyrównać

	1
2x−2=−		x+3
	2

2,5x=5 x=2 y=2 P=(2,2) ?

bezendu: P=(2,2) A=(−1,−4) D=(−6,6) |AP|=√(2+1)²+(−4−2)²=3√5 |DP|=√(2+6)²+(2−6)²=4√5 |BD|=2*|DP|=2*4√5=8√5 |AC|=2*|AP|=2*3√5=6√5

	|AC|*|DB|		8√5*6√5
P=		=		=120
	2		2

ok ?

bezendu:

Basia:

	1
P = 4*		*AP*DP = 2AP*DP = 2*3√5*4√5 = 24*5 = 120
	2

zgadza się

bezendu: A jak zrobić to zadanie innym sposobem

Basia: można inaczej, ale rachunki będą paskudne więc nie wiem czy warto wyznaczasz B szukając punktów wspólnych y=2x−2 i okręgu o środku w A i r=5√5

	|d(AB→;AD→)|
P =
	2

bezendu: ok spróbuje to na brudno zrobić

Basia: oczywiście P = |d(AB^⇒;AD^⇒)| to nie trójkąt

bezendu: właśnie coś mi nie wychodziło ale już jest rozwiązanie dziękuję