Rozkład dystrynuanty Martyna: 1) Zmienna X ma rozkład dyskretny

	c
P(X=n) =		, n=1,2....
	4n

dla pewnej stałej c>0. Wyznacz wartość c, a następnie oblicz P(X>3). 2)Na pewnej uczelni prawdopodobieństwo zaliczenia pewnego kursu przez studenta wynosi p = 1/10. Niech X oznacza liczbę pozytywnych ocen uzyskanych w grupie 60 studentów uczęszczających na ten kurs (zakładamy, że wyniki z kursu dla poszczególnych studentów są niezależne). Opisz rozład zmiennej X i oblicz P(X > 30). Jaki wynik dostaniemy korzystając z przybliżenia rozkładem Poissona?

Basia: ad.1 jeżeli n∊N₊ to

	c		1
∑n=1,2....		= c*∑n=1,2,....		= 1
	4n		4n

	1		1		1
an =		to ciąg geometryczny a1 =		q=
	4n		4		4

czyli jest to ciąg zbieżny zatem

	1		a1		1/4
∑n=1,2,....		=		=		= 3
	4n		1−q		3/4

czyli 3c = 1

	1
c =
	3

P(X>3) = 1−P(X≤3) = 1−P{X=1}−P{X=2}−P(X=3} =

	1		1		1		1
1 −		*(		+		+		) = .....................
	3		4		16		64

dokończ

Basia: zadanie 2 X = 0;1;2,....;60 x_i = i p_i = (0,1)ⁱ*(0,9)⁶⁰⁻ⁱ dla i=0,1,2,....,60 P(X>30) = ∑_{i=31,32,...,60} (0,1)ⁱ*(0,9)⁶⁰⁻ⁱ ale rozkładu Poissona już zupełnie nie pamiętam i tablic nie mam, a w necie nie chce mi się szukać poza tym z iloma stopniami swobody ?

Martyna: Dziękuje ślicznie myślę, że z resztą sobie poradzę