Extremum lokalne. Gdzie popelniam blad? Calkolog: Witam serdecznie. Mam problem z przykladem: z=x³+y²−6xy−48x. df/dx wychodzi mi 3x²−6y−48, df/dy = 2y−6x. Stworzyłem układ równań z którego wychodzą mi punkty (16,48) i (22,48), a w odpowiedziach jest punkt (8,24). Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak otrzymać takie punkty w obliczeniach? Wiem, że są poprawne, bo po podstawieniu równają się strony, ale nie mam pojęcia jak obliczyć te punkty poprawnie.

Basia: 3x²−6y−48=0 2y − 6x = 0 2y = 6x y = 3x 3x²−18x − 48 = 0 /:3 x² − 6x − 16 = 0 Δ=36+64 = 100

	6−10
x1 =		= −2
	2

	6+10
x2 =		= 8
	2

możliwe punkty stacjonarne (−2, − 6) i (8; 24) ten pierwszy potem zapewne odpadnie