matematykaszkolna.pl
granica funkcji dwuzmiennych-pomoc w dokonczeniu xxx:
 x2y2 
Pokzac ze granice iterowane sa rown ale granica nie istnieje. f(x,y)=

 x2y2+(x+y)2 
dla (x,y)≠(0,0) wyszly mi granice iterowane rowne 0 ze wspolrzednych biegunowych mi wyszlo
 r2(sinαcos2α) 
lim r→0 U{x2y2}{x2y2+(x+y)2=limr→0

i
 r2sin2αcos2α+(cosα−sinα)2 
dalej nie weim co zorbic czy ta granica wyszla
25 maj 17:15
Trivial:
 1 
f(x,y) =

 
 x+y 
1+(

)2
 xy 
 
Wybieramy zależności: 1) y = −x
 1 1 1 
lim

= lim

=

= 1
 
 x+y 
1+(

)2
 xy 
 
 0 
1+(

)2
 x*x 
 1+0 
2) y = x
 1 1 1 
lim

= lim

= [

] = 0
 
 x+y 
1+(

)2
 xy 
 
 2x 
1+(

)2
 x2 
 1+∞ 
Aby granica istniała, musi być taka sama przy dowolnym wyborze zależności zmiennych, zatem granica nie istnieje.
25 maj 17:41