granica funkcji dwuzmiennych-pomoc w dokonczeniu
xxx: | | x2y2 | |
Pokzac ze granice iterowane sa rown ale granica nie istnieje. f(x,y)= |
| |
| | x2y2+(x+y)2 | |
dla (x,y)≠(0,0)
wyszly mi granice iterowane rowne 0
ze wspolrzednych biegunowych mi wyszlo
| | r2(sinαcos2α) | |
lim r→0 U{x2y2}{x2y2+(x+y)2=limr→0 |
| i |
| | r2sin2αcos2α+(cosα−sinα)2 | |
dalej nie weim co zorbic czy ta granica wyszla
Trivial:
Wybieramy zależności:
1) y = −x
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim |
| = lim |
| = |
| = 1 |
| | | | | | 1+0 | |
2) y = x
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim |
| = lim |
| = [ |
| ] = 0 |
| | | | | | 1+∞ | |
Aby granica istniała, musi być taka sama przy dowolnym wyborze zależności zmiennych, zatem
granica nie istnieje.