. asdf: A = {x: 10 ≤ x = 2n ≤ 20, n∊ N} A = {10,12,14,16,18,20} B = {x: x = 2n+1 ≤ 30, n∊ N} B = {1,3,5,7,....,25,27,29} C = {n: 15≤ n ≤ 40, n∊ n} C = {15,16,17,...,38,39,40} A ∪ B = {1,3,5,7,9, 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21, 23, 25,27,29} A ∩ B = ∅ A − B = A B − A = B A ∪ B ∪ C = {1,3,5,7,9, 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22, 23,24, 25,26,27,28,29, 30, 31,...39,40} C − A = C \ {16,18,20} B ∩ C = {15,17,19,21,23,25,27,29} tak?

Eta: A Ty co? ... do pierwszej klasy wróciłeś?

asdf: kolega chcial zebym mu to wyslal to dalem tu − od razu do sprawdzenia bo mam tendencję do pisania glupot o tej porze.

asdf: ok, to takie chyba trudniejsze, jak udowodnić przez indukcję:

n k		n k−k
	=

?

Eta: Coś chyba nie tak! k−k= 0 ?

n k
	≠ 1

asdf: mam tak zapisane..ok to nastepne:

n k		n k+1		n+1 k+k
	+		=

asdf: tam powinno być:

n k		n n−k
	=

asdf: do tego wystarczy tylko to rozwinąć?

n k		n n−k
	=

n!		n!
	=
k!(n−k)!		(n−k)!(n−k−n)!

	n!
P =
	(n−k)!k!

L = P

Vizer: Napisałeś, że dowód przez indukcję, więc chyba nie tak prosto

asdf: no wlasnie..przez indukcje jak to zrobic?

Eta: http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/repet09/odp05.pdf

asdf: dziękuje sesja sie zbliza, więc człowiek uczy się więcej, niż wcześniej się uczył..

asdf: tylko na tej stronie co podałaś tam też jest dowód, że L = P, a nie wprost indukcyjnie (dla n = 1..n ≥ 1).