pole obwod trojkata roznobocznego julka: oblicz pole i obwód trójkąta. kąt a ma 48stopni kąt b ma 65stopni

Saizou :

	x
tg48=
	6−y

	x
tg67=
	y

	6x
P=		=3x
	2

julka: tylko nadal nie wiem za bardzo jak to obliczyć jeśli nie mam podane ani x, ani y. proooooszę o wyjaśnienie

NN: ∡C = 180^◯ − 48^◯ − 65^◯ = 67^◯ Przyjmijmy klasyczne oznaczenia: |BC| = a |AB| = c Z tw. cosinusów: a² = 6² + c² − 2 · 6 · c · cos 48^◯ 6² = a² + c² − 2 · a · c · cos 65^◯ c² = 6² + a² − 2 · 6 · a · cos 67^◯ cosinusy kątów traktujesz jako stałe i lepiej nie podstawiać wartości z tablic, tylko zostawić

Saizou : no to masz wykład równań

NN: Pole ze wzoru Herona

julka: jest na to moze jakis inny sposob? cholerka nie mialam tego na lekcjach, wiec może jakoś prościej

pomocyy: cokolwiek?

Mila: A twierdzenie sinusów miałaś? W której klasie jesteś?

Saizou :

	x
tg48=		→x=(6−y)*tg48
	6−y

	x		x
tg67=		→y=
	y		tg67

	x
x=(6−		)*tg48
	tg67

	x*tg48
x=6*tg48−
	tg67

	tg48
x+x*		=6*tg48
	tg67

	tg48
x(1+		)=6*tg48
	tg67

	6*tg48
x=
	tg67+tg48   tg67

	6*tg48*tg67
x=
	tg67+tg48

	18*tg48*tg67
P=
	tg67+tg48

julka: nie mialam twierdzenia sinusow, jestem w 2klasie na podstawie

Mila:

b
	=2R
sinB

6
	=2R, sin(650)≈0,9
sin65

6:0,9=2R

	10
6*		=2R
	9

60		30
	=2R⇔R=
9		9

a		a		60
	=2R⇔		=		, sin (480)≈0,74
sin48		sin48		9

9a=60*0,74 9a=44,4

	44,4		14,8
a=		=		⇔a≈4,93
	9		3

c		c		60
	=2R⇔		=		, sin67≈0,92
sin67		sin67		9

c		60
	=
0,92		9

9c=0,92*60 c≈6,13 obw=a+b+c

	1
P=		b*c*sin48 podstaw i oblicz
	2

julka: co to jest R? bo nie jestem pewna po co to obliczać

Krzysiek : No jesli jest to taki trojkat jak na rysunku u Ciebie to pooznaczaj katy przy a kat 48 stopni a przy b kat 65stopni . Z punktu c poprowadz wysokosc cd na bok ab Otrzymasz 2 troj

	CD
katy prostokatne Jeden Δadc i drugi Δcdb dla trojkata ADC ze zwiazku sin48=		to
	AC

CD=AC*sin48=6*sin48

	AD
Teraz z ezwiazku cos48=		wylicz AD lub mozesz AD wyliczyc z ttwierdzenia Pitagorasa
	AC

.

	CD
Teraz Trojkat CDB z ezwiazku sin65=		wylicz CB natomiast z twierdzenia pitagorasa
	CB

	CD		DB
policz DB Mozesz tez ze zwiazku tg65=		wyliczyc DB lub tez z wzwiazku cos65=
	DB		CB

wyliczyc DB . Dlugosc boku AB=AD+DB OBwod to AB+CB+AC

	AB*CD
Natomist pole P=AB*AC*sin48 lub P=		Wartosci funkcji to sobie znajdziesz
	2

wtablicach.

Krzysiek : Pisalem jak jeszcze nie bylo Twojego wpisu MIla

Mila: No, to inaczej, tylko funkcje trygonometryczne. W ΔCAD:

	h
sin48=		⇔
	AC

h=|AC|*sin(48), sin(48)≈0,74 h=6*0,74⇔h≈4,44 tg(48)≈1,1

	h		4,44
tg(48)=		⇔1,1=
	AD		AD

1,1*|AD|=4,44 |AD|≈4 WΔCDB:

	h
tg65=		, tg65≈2,1
	BD

	4,44
2,1=
	BD

2,1*|BD|=4,44 |BD|≈2,1 c=2,1+4=6,1

	h		4,44
Sin65=		⇔0,9≈		⇔0,9a=4,44
	a		a

a≈4,9 OBW=4,9+6+6,1= oblicz

	1		1
PΔ=		*c*h=		*6,1*4,44 oblicz
	2		2

Krzysiek : Dobry wieczor MIlu. Mysle ze o to chodzilo. A co do tych twierdzen sinusow i cosinusow to naprawde nie ma na podstawie ze pyta co to jest R .

Mila: Witaj, Krzysiek i za chwilę DOBRANOC Tak, masz rację, teraz to tylko II albo I klasa może być.Trudno jednak się dogadać z wpisującymi, bo piszą zadanie a potem nie zaglądają i nie odpowiadają na pytanie.

Krzysiek : No i co Julka . Pasuja rozwiazania

beliberka nr 1 : x tg48= →x=(6−y)*tg48 6−y x x tg67= →y= y tg67 x x=(6− )*tg48 tg67 x*tg48 x=6*tg48− tg67 tg48 x+x* =6*tg48 tg67 tg48 x(1+ )=6*tg48 tg67 6*tg48 x= tg67+tg48 tg67 6*tg48*tg67 x= tg67+tg48 18*tg48*tg67 P= tg67+tg48