Funkcja trygonometyrczna Ona_18: Wiedząc, że ctg α=√2 i a∊ I ćwiartki, oblicz wartości pozstałych funkcji trygonometrycznych kąta α

nalepek: ctgα=√2 tgα=¹_p2}

	cosα
{ctgα=
	sinα

{sin²α+cos²α=1

	cosα
{√2=
	sinα

{sin²α+cos²α=1 cosα=√2sinα sin²α+(√2sinα)²=1 sin²α+2sin²α=1 3sin²α=1 /:3 sin²α=¹₃ sinα=¹_√3 = ^√3₃ cosα=√2*^√3₃ = ^√6₃

Eta:

	1		1		√2
ctgα= √2 to tgα=		=		=
	ctgα		√2		2

	cosα
		= √2
	sinα

to: cosα= √2*sinα => cos²α=2sin²α więc: sin²α + 2sin²α= 1 => 3sin²α=1

	1		1
to sin2α= 13 => sinα=		........lub sinα= −
	√3		√3

	√3		√3
więc sinα=		.......lub sinα= −
	3		3

	√3		√6		√6
to cosα= √2*		=		.....lub cosα= −
	3		3		3