Zadanie Ona_18: Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach: x−1=0 2x+3y−8=0

	4		16
y=		x −
	3		3

a) Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta b) Oblicz pole tego trójkąta c) Podaj równanie wysokości poprowadzonej do najdłuższego boku tego trójkąta.

nalepek: x=−1

	2		8
y=−		x+
	3		3

	4		16
y=		x−
	3		3

Wierzchołki wyznaczasz w ten sposób, że robisz 3 układy równań 2 równań i wyznaczasz z nich punkty. Zaczynamy: {x=−1

	2		8
{y=−		x+
	3		3

x=−1

	2		8
y=−		*−1+
	3		3

	2		8
y=		+
	3		3

y=3¹₃ A=(−1;3¹₃) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− {x=−1

	4		16
{y=		x−
	3		3

	4		16
y=−		−
	3		3

y=−6²₃ B=(−1;−6²₃) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	4		16
{y=		x−
	3		3

	2		8
{y=−		x+
	3		3

4		16		2		8
	x−		=−		x+
3		3		3		3

4		2		8		16
	x+		x=		+
3		3		3		3

6		24		3
	x=		/*
3		3		6

x=4

	4		16
y=		*4−
	3		3

y=0 C=(4;0) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A=(−1;3¹₃) B=(−1;−6²₃) C=(4;0)

	|(xB−xA)(yc−ya)−(yB−ya)(xC−xA)|
PΔ=
	2

	|(−1+1)(0−103)−(−203−103)(4+1)|
PΔ=
	2

	|−(303)(5)|
PΔ=
	2

	|−(10*5)|
PΔ=
	2

	50
PΔ=
	2

P_Δ=25 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) musimy teraz obliczyć który bok jest najdłuższy (można w sumei narysować, ale nie wiem czy byloby to widoczne, i i tak mi sie nie chce ) |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_A)² |AB|=√(−1+1)²+(−²⁰₃−¹⁰₃)² |AB|=√(−10)² |AB|=100 |BC|=√(x_C−x_B)²+(y_C−y_B)² |BC|=√(4+1)²+(²⁰₃)² |BC|=√25+⁴⁰⁰₉ |BC|=√⁶²⁵₉ |BC|=²⁵₃ |AC|=√(x_C−x_A)²+(y_C−y_A)² |AC|=√(4+1)²+(−¹⁰₃)² |AC|=√25+¹⁰⁰₉ |AC|=√³²⁵₉ |AC|=^5√13₃ czyli wiemy, że bok |AB| jest najdłuższy, teraz wystarczy tylko napisać równanie wysokości bok |AB| ma równanie x=−1 wysokośc jest prostopadła, wiec rownanie będzie postaci y=a gdzie "a" jest punktem y wierzchołka C więc: y=0 chyba nie ma nigdzie chochlika ?;>

nalepek: szlak. jużna początku błąd x=1 poprawki: A=(1;2) B=(1;−4²₃) C=(4,0) zaraz reszta

nalepek: A=(1;2) B=(1;−4) C=(4;0)

nalepek:

	|(xB−xA)(yC−yA)−(yB−yA)(xC−xA)|
PΔ=
	2

	|(1−1)(−2)−(−4−1)(4−2)|
PΔ=
	2

	|−(−5)(2)|
PΔ=
	2

	|10|
PΔ=
	2

P_Δ=5 |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_A)² |AB|=√(1−1)²+(−4−1)² |AB|=5 |BC|=√(x_C−x_B)²+(y_C−y_B)² |BC|=√(4−1)²+4² |BC|=√9+16 |BC|=5 |AC|=√(x_C−x_A)²+(y_C−y_A)² |AC|=√(4−1)²+(−2)² |AC|=√9+4 |AC|=√13 najdłuższe są 2 boki (?) cholera nie wiem czy znów dobrze |AB| i |BC| równanie wysokości prowadzonej do boku |AB| tak czy siak będzie y=0