Pomocy studencina: Czesc! Rozwiązuje tu pare zadan z równań rózniczkowych metodą uzmieniania stałej i natknąłem sie na pare przeszkód. Bardzo prosilbym o pomoc w okazaniu jakiejs wskazówki odnosnie tych równan rózniczkowych:

	dy
1) x		+ y = xsinx W tym równaniu jestem na etapie gdzie −C'(x)x−C(x) −C(x)=sinx .
	dx

Mysle ze cos jest tu źle bo powinno sie skrócic całe C(x) moim zdaniem

	dx		1
2)		=		Tu nie mam pojecia za co się wziąść....
	dy		xcosy+sin2y

	dy
3)		+ ytgx=sin2 x Tu też stoję w miejscu
	dx

	dy		y		2lnx
4)		−		=2 lnx W tym równaniu wychodzi mi C'(x)=
	dx		x		x

	dy
5)		− xy = xex2 W tym jestem w miejscu mając C'(x) *
	dx

e⁽U{1}/{2})^x2 = xe^x2

Krzysiek: 1.musi być źle skoro się nie skraca... rozwiązanie równania jednorodnego (y'+y/x=0 (dla x≠0, dla x=0 ,y=0 )to: y=C/x rozwiązując równanie niejednorodne metodą uzmienniania stałej: C'(x)/x−C(x)/x²+C/x²=sinx C'(x)=xsinx C(x)=∫xsinxdx i tą całkę liczysz przez częśći 2.nie wiem jak takie równanie rozwiązać (rozdzielić zmiennych nie bardzo się da) 3.4,5, najpierw rozwiązujesz równanie jednorodne. możesz skorzystać z gotowego wzoru: y'+t(x)y=0 y=Ce^−∫t(x)dx a potem rozwiązujesz równanie niejednorodne. 4. jeżeli tyle Tobie wyszło to do policzenia tej całki zrób podstawienie: t=lnx

studencina: w 1) to wychodzę od takiej postaci:

	dy		y
y' + y/x = 0 i to mam dalej		= −		co po krótkich przekształceniach dostaje
	dx		x

	dy		dx
		= −		tak?
	y		x

	dy
w 3 jestem na etapie probowania rozdzielic zmiennych		= −y tgx nie wiem jak dalej
	dx

w 2 to chyba mozna zamienic zmienne, zrobic tak zeby x(y)

studencina: da sie cos z tym zrobic?

studencina: pomoże mi ktos?

Krzysiek: 1. ok albo korzystasz z tego wzoru co podałem 3. dy/y=−tgxdx

studencina: w 1 i to wtedy bedzie y=−Cx ? to znow wracam do punktu wyjscia ze nie mozna tego skrocic w 3 tez mi jakos nie chce sie skrócic, mam tak: y = C(x)e⁽−ln|cosx|) wychodzi poznije jakas skomplikowana pochodna i stoje w kropce

studencina: UP

studencina: Krzysiek jak ci wyszło y= C/x ?

Krzysiek: 1. ln|y|=−ln|x|+c |y|=e^ln|x|−1+c y=e^c*1/x y=C*1/x 3.y=C*e^lncosx=Ccosx