funkcja kwadratowa pysiaaa: Do funkcji kwadratowej danej wzorem f(x)= −2(x+1)(x−2) a)wyznacz miejsca zerowe b) oblicz współrzędne wierzchołka c) oblicz współrzędne punktu przecięcia paraboli z osią y d) zaznacz charakterystyczne punkty i naszkicuj wykres funkcji

Krzysiek : Powiedz tak szczerze . Nie che CI sie robic czy nie rozumiesz . jesli nie rozumiesz to czego. Przeciez do wszystkiego co masz obliczyc sa odpowiednie wzory ktore masz w notatkach.

pysiaaa: oj nie łapie co w tym chodzi czyli ze miejsce zerowe bedzie 1 i −2?

Madzik: miejsca zerowe x=−1 i x=2

pysiaaa: ale czemu x= −1a i x=2 ?

Madzik: Powinnaś mieć na lekcji te własności, po prostu zapamiętaj, że zawsze tak jest na odwrót

pysiaaa: no to teraz muszę obliczyć współrzędne wierzchołka to bd f(x)= −2(x+1)(x−2)?

Krzysiek : To nie sa dobre miejsca zerowe. Popatrz . Funkcja jest opisana wzorem y=−2(x+1)(x−2) .jaka to jest postac?. Jest to postac iloczynowa czyli a(x−x₁)(x−x₂)=0 . W tej postaci masz miejsca zerowe za darmo . Ogolnie jest tak Aby wyznaczyc miejsca zerowe z tej postaci to bierzesz liczby ale ze zmienionym znakiem czyli jak masz (x−2)(x+5) to miejscami z erowymi beda x=2 i x=−5 . BO zobacz jesli maja byc to miejsca zerowe to nawiasy musza sie zerowac czyli x−2=0 to x=2 to samo x+5=0 to x=−5 . Czy teraz juz jest jasne ? Reasumujac nasza funkcja bedzie miala miejsca zerowe x=−1 i x=2. NO to mamy punkt a zalatwiony Teraz punkt b) Do obliczenia wspolrzednych wierzcholka potrzebna nam jest postac ogolna rownania kwadratowego gdyz z tej postaci obliczymy delte i wspolczynniki rownania . Postac ogolna jest taka ax²+bx+c=0 postac ta uzyskamy jesli wymnozymy nawiasy zpostaci iloczynowej przez siebie . Wzory na wspolrzedne wierzcholka znasz?. Jesli nie to poznasz . Teraz wymnoz te nawiasy czyli y=−2(x+1)(x−2) to y=

Madzik: W=(p,q) xw=p xw=x1+x22 xw=−1+22=12 p=12 teraz za x podstaw to p i wyliczysz y, a to q y= −2(x+1)(x−2)

Krzysiek : Madzik. Jesli juz piszesz kolezance takie wzory to przynajmniej jej wytlumacz skad sie to wzielo. Jak zauwazylas kolezanka w ogole ma trudnosci z rownaniami kwadratowymi.

pysiaaa: no to xw wyjdzie mi 0,5

Krzysiek : TO teraz pytanie . Wiesz skad ten wzor na x_w sie wzial? . I napisz jaka jest postac ogolna tego rownania .. Chodzi o to zebys sie nauczyla przeksztalcac jedna postac na druga .

Krzysiek : Dlaczego nie piszesz?