. asdf: Witam całka

	3x+4
∫		dx =
	x2−x+2

(x²−x+2)' = 2x − 1, czyli sprowadzę mianownik jakoś do tej postaci, zeby pozniej mieć ln|...|

	3		4*2		3		8
3x + 4 =		(2x +		) =		(2x +		) =
	2		3		2		3

3		3		8
	(2x + 1 −		+		) =
2		3		3

3		11
	(2x − 1 +		) ...no i mam całkę:
2		3

3		11   2x−1 +   3
	∫		dx =
2		x2−x+2

3		2x−1		3		11   3
	∫		dx +		∫		dx =
2		x2−x+2		2		x2−x+2

pierwszą całkę łatwo policzę:

3		2x−1		3
	∫		=		ln|x2−x+2| + C
2		x2−x+2		2

teraz druga całka:

3		11		1		11		1
	*		∫		dx =		∫		dx =
2		3		x2−x+2		2		x2−x+2

x²−x + 2 = 0, Δ < 0, czyli na postać kanoniczną daje:

	1		1		7		1		7
x2−x+ 2 = x2 − 2*		x + (		)2 +		= (x−		)2 +
	2		2		4		2		4

teraz całka wygląda tak:

11		1
	∫		dx =
2		1   7   (x− )2 +   2   4

11		1		1
	*		arctg(U{x−		}{√7/4) + C
2		√7/4		2

jak to wszystko połącze to mam:

3		11		1		1
	ln|x2−x+2| +		*		arctg(U{x−		}{√7/4) + C
2		2		√7/4		2

dobrze

asdf: w wyniku koncowym zapomnialem klamry, poprawie i zamiast w. bezwzg. moge dac zwykly nawias:

3		11		1		1   x−   2
	ln(x2−x+2) +		*		arctg(		) + C
2		2		√7/4		√7/4

asdf:

asdf:

ZKS: Zgadza się tylko że chyba wiesz ile to jest √4? Bo trochę nie za ładnie to wygląda.

asdf: Ok, dzięki, √4....nie wiem ile to jest −2?

Sinudoidalny: A weź spierdlaj z tym

asdf: to mnie goń

Sinudoidalny: Jutro mam spr z trygonometria na co zwrócić uwagę ?

asdf: na kąty

Sinudoidalny:

asdf: nie wiem co tam masz...zależy też czy szkoła średnia, czy studia...patrz na wszystko a najlepiej rób 2 razy Ja tak na kazdym kolokwium robie, jak anrazie skutkuje to bardzo dobrze

Sinudoidalny: Dobrze tak zrobię mistrzu jutro powiem ci jak mi poszło trzymaj sie