ciąg arytmetyczny sukces: Suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi a_n . Stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −0,25 . oblicz n i a₅ .

Mila:

	a1+an
Sn=		*n, n>1
	2

	a1+an
an=		*n⇔
	2

(1)2a_n=(a₁+a_n)*n

r		−1
	=		⇔a1=−4r
a1		4

a_n=a₁+(n−1)*r a_n=−4r+(n−1)*r podstawiam do (1) 2(−4r+(n−1)*r)=(−4r+(−4r)+(n−1)*r)*n −8r+2(n−1)*r=[(−8r+(n−1)*r]*n /:r −8+2n−2=(−8+n−1)*n −10+2n=−9n+n² n²−11n+10=0 n=10 dokończ

Mila: Gdyby r=0 to stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego też byłby równy 0 a jest równy ( −0,25).