Geometria analityczna, 2 zadania Janek: Witam, mam prośbe, co do 2 zadanek 1. Proste y−5x=2 i 4y+x=8 przecinają się w punkcie A, a prosta k przecina te proste w punktach B i C. Punkt S ( 7/2, −3/2) jest środkiem odcinka BC. Oblicz: a) współrzędne punktów Bi C b) odległość punktu A od prostej k i pole trójkąta ABC 2. Prosta x−y=1 przecina okrąd x²+6x+y²−4y−13=0 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC oraz współrzędne punktu C, jeżeli AC jest średnicą tego okręgu. Mam nadzieje, że ktoś pomoże

Patronus: 1. y − 5x = 2 4y + x = 8 4y − 20x = 8 4y + x = 8 −21x = 0 x = 0 y = 2, punkt A=(0,2) punkt B = (x_B, 5x_B + 2), C = (x_C, −1/4x_C + 2)

	xB + xC		5xB + 2 − 1/4xC + 2		7		3
S = (		,		) = (		, −		)
	2		2		2		2

Po obliczeniach: x_B = 1, x_C = 6 Czyli punkty B = (1, 7), C = (6, 1/2)

Godzio: x − y = 1 x² + 6x + y² − 4y − 13 = 0 ⇒ (x + 3)² − 9 + (y − 2)² − 4 − 13 ⇒ (x + 3)² + (y − 2)² = 26, S(−3,2) x = 1 + y (1 + y)² + 6(1 + y) + y² − 4y − 13 = 0 Uporządkuj (to drugie równanie) i policz rozwiązania y₁ i y₂, wstaw je do pierwszego równania (x = 1 + y) i wylicz x₁ i x₂, masz 2 punkty przecięcia i teraz znajdź równanie prostej przechodzącej przez A i S, i powtórz procedurę, w ten sposób masz punkt C, dalej to już podstawienie do wzoru, próbuj jak coś to dam jakieś wskazówki (zadanie jest pracochłonne).