:) zabka: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich : a) będzie co najmniej jeden as, b) będą trzy damy i dwie dziesiątki, c) będą co najwyżej dwie damy? Spośród dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku długości 2 i środków jego boków wylosowano trzy różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo, że są one wierzchołkami trójkąta, którego obwód jest mniejszy od 4.

Eta:

	52 13
1/ a) mocΩ=

A −− co najmniej jeden as A^' −−− brak asa

	4 0		48 13		48 13
mocA' =		*		= 1*

	48 13
to P(A})= 1 − P(A') = 1 −
	52 13

	52 13
b) moc Ω=

B −−− trzy damy i dwie dziesiatki

	4 3		4 2		44 8
mocB =		*		*

	mocB
P(B) =
	mocΩ

	52 13
c) moc Ω=

C −−− co najwyżej dwie damy ( czyli bez dam lub jedna dama lub dwie damy)

	4 0		48 13		4 1		48 12		4 2		48 11
mocC =		*		+		*		+		*

	mocC
P(C) =
	mocΩ

Eta: Wszystkich trójkątów jest :

5 3
	= 10

więc moc Ω= 10 A −−− trójkąty o obwodzie < 4 mocA = 2 ( te różowe) bo Ob= 1 +1 + √2 = 2 +√2 <4 pozostałe maja obwody większe od 4 zatem: P(A) = ²₁₀ = ¹₅ PS: mam nadzieję ,że dobrze zrozumiałam treść zadania. AROB ..... zerknij swoim okiem

Eta: AROB ja czekam.................................................

AROB: Eta, ja bym rozumiała, że z wierzchołków kwadratu wybrać trzeba przeciwległe, a nie sąsiednie. Nie uważasz? (tak jest w treści). Wtedy rysunek wygląda nieco inaczej.

AROB: I co sądzisz, Eta ? Bo muszę na dziś kończyć.

Eta: Przepraszam Cię AROB , ale byłam zrobić herbatę

Eta: Właśnie nie bardzo rozumiem tę treść, Skoro jest tak jak Ty sugerujesz, to oczywiście ,ze rys. inny więc będą cztery takie trójkąty czyli P( A) = ⁴₁₀ = ²₅ Czy tak? ....

AROB: Eta, Moim zdaniem, punktów łącznie jest 6 (2 przeciwległe wierzchołki i 4 punkty leżące na

	6 3
środkach boków). Więc wszystkich trójkątów jest		= 20. Obwód mniejszy od 4 mają te

dwa, które zaznaczyłaś. Wtedy byłoby:

	2		1
P(A) =		=
	20		10

Co sądzisz?

AROB: I co myślisz, bo idę już stąd. Nie mogę dłużej.

AROB: ?

Eta: Dobrej nocy.

AROB: Dobranoc. A co z zadaniem? Zostawmy do jutra.

Eta: Jest ok zaznaczyłam 6 czerwonych punktów i nie wiem czemu policzyłam z 5 − ciu