równanie wymierne ;;Kuba:

1		5		2
	+		=
x2−3x+2		x2−4		x2−4x+4

teraz rozłożyłem na czynniki, po obliczeniu delty itp:

1		5		2
	+		=
(x−1)(x−2)		(x−2)(x+2)		(x−2)2

wspólny mianownik

1(x−2)(x+2)		5(x−2)(x−1)
	+
(x−1)(x−2)(x−2)2		(x−1)(x−2)(x−2)2

	2(x+2)(x−1)
=
	(x−1)(x−2)(x−2)2

po skróceniu wychodzi x²−4+5x²−15x+10=2x²+2x−4 co daje 4x²−17x+10=0 No i za nic nie chce wyjsc bo delta wychodzi 289−160=129 co nijak ma się do odpowiedzi. Nie wiem gdzie zrobiłem błąd.

123: Uprośćmy to trochę

1		5		2
	+		−		= 0
x2 − 2x − x + 2		(x − 2)(x + 2)		(x − 2)(x − 2)

1		5		2
	+		−		= 0
x(x − 2) −(x − 2)		(x − 2)(x + 2)		(x − 2)(x − 2)

1		5		2
	+		−		= 0 // teraz ładnie widać
(x − 2)(x − 1)		(x − 2)(x + 2)		(x − 2)(x − 2)

123: Czyli mamy sprowadzić do wspólnego mianownika:

(x − 2)(x + 2)
	+
(x − 2)(x − 2)(x − 1)(x + 2)

5(x − 2)(x − 1)
	−
(x − 2)(x − 2)(x − 1)(x + 2)

2(x − 1)(x + 2)
	= 0
(x − 2)(x − 2)

Ostatecznie mamy: (x − 2)(x + 2) + 5(x − 2)(x − 1) − 2(x − 1)(x + 2) = 0

123: x² − 4 + 5(x² −2x − x + 2) − 2(x² + 2x − x − 2) = 0 x² − 4 + 5x² − 15x + 10 − 2x² −2x + 4 = 0 4x² − 17x + 10 = 0

	1
x1 =		(17 − √129)
	8

	1
x2 =		(17 + √129)
	8

;;Kuba: Wychodzi na to, że nie popełniłem błędu w takim razie, może coś źle w odpowiedziach. Dzięki wielkie.