Krzysiek : Jesli mamy wyrazenie pierwiatkowe to do dziedzine okreeslamy w ten sposob ze wyrazenie ktore
jest pod pierwiastkiem musi byc ≥0 . U nas jest g(x)=
√2−x to zgodnie z tym co napisalem
2−x≥0 to −x≥−2 to x≤2 czyli mozemy zapisac ze x∊(−∞,2> . Zwort nierownosci zmienilem −wiesz
dlaczego ? czyli do dziedziny tej funkcji opisanej takim wzorem naleza wszystkie liczbt
Rzeczywiste z tego przedzialu lacznie z dwojka bo mamy przedzial prawostronnie domkniety
.Teraz patrzec na tej przedzial x∊(−∞,2> do dziedziny tej funkcji nie beda nalezec te
x
sy(argumenty) ktore sa wieksze od 2 .Mam nadzieje ze do tej pory wiadomo o co chodzi .
No to sprawdzamy
√2 <2 bo 1,41<2 czyli nalezy do dziedziny ,
√3<2 bo 1,73<2 czyli nalezy do dziedziny
√4=2 bo 2=2 czyli nalezy do dziedziny −−bo 2 nalezy do wyznaczonego przedzialu
√5>2 bo 2,236>2 czyli nie nalezy do dziedziny bo
√5 jest >od 2 a te x
sy ktore sz
wieksze od 2 nie naleza do dziedziny . czyli bedzie odpowiedz D .
Jeszcze zeby to dokladniej zrozumiec to popatrz na to jesli by do dzieny tej funkcji opisanej
tym wzorem nalezaly x−sy wieksze od 2 do obliczen przyjmijmy np x=5 to
√2−5=
√−3
dostalismy pod pierwistkiem liczbe ujemna . Teraz pytanie . Czy istnieje pierwiastek stopnia 2
i ogolnie parzystego czyli 2 ,4 6 8 itd w zbiorze liczb rzeczywistych bo na takich
liczbach w tej chwili sie bawimy.
NIE ISTNIEJE i dobrze to sobie zapamietaj. Dlatego
masz to ograniczenie z e to co jest pod pierwiastkiem musi byc wieksze lub rowne 0 bo tez
p{0]=0 . czyli jeszcze raz dla stopnia parzystego pierwiastek z liczby ujemnej nie istnieje .
Teraz pytanie nastepne . Czy istnieje pierwiastek stopnia nieparzystego czli stopnia 3,5 7 9
itd z liczby ujemnej?. Tez to sobie dobrze zapamietaj zebt w przyszlosci nie zadawac takiego
pytania .
ISTNIEJE bo np
3√−8=−2 i takze
5√−32=−2 myse ze juz teraz wiadomo o
co kaman
