zadanie Maciek: a)Prostokątny trawnik otoczony jest dróżką o jednakowej szerokości. Pola powierzchni trawnika i dróżki są równe. Jakie mogą być wymiary trawnika i szerokości dróżki, jeśli wyrażają one pełną liczbę metrów? Jak to zrobić?

wredulus_pospolitus: P_{ścieżki +ogródka} = (a+2c)*(b+2c) P_ogródka = a*b P_{ścieżki +ogródka} = 2*P_ogródka a,b,c ∊ liczb całkowitych i mamy: ab + 2c(a+b+2c) = 2*ab −> 2c(a+b+2c) = ab i teraz 'kombinuj' niech c=1 ... wtedy a=... b=... niech c=2 ... wtedy a= ... b=... niech c=3 ... wtedy a=... b=... widzisz jakąś regułę

Garth: @wredulus, a czy a, b, c nie powinny raczej tylko nalezec do liczb naturalnych?

wredulus_pospolitus: Garth −−− jak najbardziej ... ewentualnie jak kto woli (zależy jaka jest obecnie wyznawana 'teoria spiskowa') ∊N₊

aniabb: np: c=1 a=10 b=3 c=1 a=6 b=4 c=1 a=4 b=6 c=1 a=3 b=10 c=2 a=36 b=5 c=2 a=20 b=6 c=2 a=12 b=8 i na odwrót a z b c=3 a=78 b=7 c=3 a=42 b=8 c=3 a=30 b=9 c=3 a=24 b=10 c=3 a=18 b=12 c=3 a=15 b=14 i na odwrót a z b

marcin: ale to jest podstawówka

aniabb: np c=4 a=210 b=11 c=4 a=110 b=12 c=4 a=60 b=14 c=4 a=50 b=15 c=4 a=35 b=18 c=4 a=30 b=20 i na odwrót a z b c=5 a=300 b=13 c=5 a=155 b=14 c=5 a=107 b=15 c=5 a= 84 b=16 c=5 a= 60 b=18 c=5 a= 48 b=20 c=5 a= 44 b=21 c=5 a= 36 b=24 c=5 a= 30 b=28 i na odwrót a z b