Uzasadnij, że suma długości przekątnych prostokąta jest mniejsza od jego obwodu.
wajdzik:
Uzasadnij, że suma długości przekątnych prostokąta jest mniejsza od jego obwodu.
Jak mogę to uzasadnić?
19 maj 19:49
Eta:
a,b, d >0
Obwód L= 2a+2b d=
√a2+b2
2d= 2
√a2+b2
2d<L ⇒
√a2+b2<a+b /
2
a
2+b
2< a
2+2ab+b
2
2ab >0 −−− jest prawdą , bo a>0 i b>0
c.n.u
19 maj 19:56
wajdzik: Eta, jedno pytanie.
Napisałaś 2d<L
Dlaczego dalej napisałaś
√a2+b2? Nie powinno być 2
√a2+b2<a+b
19 maj 20:12
wajdzik:
19 maj 20:18
pigor: ..., lub jeśli d,a,b − długość przekątnych i boków ▭,
to z nierówności trójkąta :
d < a+b /* 2 ⇔ 2d < 2a+2b ⇔
2d < Ob▭ c.n.u. . ...
19 maj 20:20
Eta:
2
√a2+b2<2a+2b /:2
√a2+b2<a+b
teraz już jasne?
19 maj 20:21
Eta:
No i masz dwa dowody
19 maj 20:23
wajdzik: Zapomniałem o tych dwójkach w obwodzie ...
Dzięki Eta.
19 maj 20:28
pigor: ..., nie ma za co . ...
19 maj 21:00
Eta:
dla
pigora
19 maj 21:09
pigor: ..., o dziękuję, widzę, że ...
rozumiemy się bez ... słów ; pozdrawiam . ...
19 maj 21:31