Zamień sumy algebraiczne funkcji tryg. na iloczyny funkcji tryg. Eel: Myślałem nad tym sporo czasu, i po prostu nie umiem tego sforsować. Bardzo proszę o pomoc, pani profesor umyśliła sobie usmażyć tych delikwentów, którzy tego nie zrobią już jutro. Zamień powyższe wyrażenia na iloczyn funkcji trygonometrycznych: 1) sin α + sin 2α + sin 3α 2) cos² (α − β) − cos² (α + β) 3)1 + sin α + cos α

pigor: ..., no to może , chyba najciekawsze np. tak : 3) 1+sinα+cosα = sinα+1+cos^2α₂−sin^2α₂ = = 2sin^α₂cos^α₂+cos^2α₂+cos^2α₂ = = 2sin^α₂cos^α₂+2cos^2α₂ = 2cos^α₂ (sin^α₂+cos^α₂) = = 2cos^α₂ [sin^α₂+sin(90^o−^α₂)] = 2cos^α₂* 2sin45^ocos(45^o−^α₂)

Eel: Kurde, życie mi ratujesz, wielkie dzięki.

pigor: ... , np. tak : 2) cos²(α−β)−cos²(α+β) = [cos(α−β)−cos(α+β)] [cos(α−β)+cos(α+β)] = = 2sin¹₂(α−β+α+β)sin¹₂(α+β−α+β) * 2cos¹₂(α−β+α+β)cos¹₂(α−β−α−β) = = 2sinαsinβ * 2cosαcos(−β) = 2sinαcosα * 2sinβcosβ = sin2α sin2β . ...