matematykaszkolna.pl
Oblicz boki trójkąta prostokątnego 90210: Oblicz boki trójkąta prostokątnego, wiedząc, że jego obwód to 70 cm, a jeden z boków przyprostokątnej jest dłuższy o 1 cm. Dziękuję ^^
19 maj 16:57
Janek191: a + b + c = 70 b = a + 1 a2 + b2 = c2 −−−−−−−−−−−− to a + ( a + 1) + c = 70 2 a + c = 69 c = 69 − 2a więc a2 + ( a + 1)2 = ( 69 − 2 a)2 a2 + a2 + 2 a + 1 = 4 761 − 276 a + 4 a2 2 a2 − 278 a + 4 760 = 0 / : 2 a2 − 139 a + 2 380 = 0 Δ = ( − 139)2 − 4*1*2 380 = 19 321 − 9 520 = 9 801 Δ = 99
  139 − 99  139 + 99 
a =

= 20 lub a =

= 119 > 70 − odpada
 2 2 
b = a + 1 = 21 c = 69 − 2 a= 69 − 2*20 = 29 Odp. a = 20 cm, b = 21 cm, c = 29 cm ===========================
20 maj 12:20