Indukcja matematyczna Niki: Palindrom można zdefiniować jako łańcuch – słowo, które odczytane zarówno w przód, jak i wspak brzmi tak samo. Można również podać następującą definicję: (a)  jest palindromem, (b) jeżeli a jest dowolnym symbolem, to łańcuch a jest palindromem, (c) jeśli a jest jakimkolwiek symbolem, a x jest palindromem, to axa jest palindromem. (d) Nic innego nie jest palindromem, jeśli nie wynika to z reguł (a), (b), (c). Dowieść przez indukcje względem długości łańcucha, że obie definicje są równoważne. Nie mogę sobie poradzić z powyższym zadaniem, mógłby ktoś pomóc?

PW: W (a) czegoś brakuje. Stosowanie zasady indukcji do dowodzenia równoważności definicji "literackiej" i wyrażonej w języku ścisłym wydaje mi się działaniem pozbawionym sensu. Definicja jest wyrażona w (a)−(d), a to pierwsze to opowieść "zrozumiałym językiem". Co tu dowodzić? Jak udowodnić, że "czytane zarówno w przód jak i wspak brzmi tak samo"? Nie spotkałem się z żądaniem udowodnienia, że dwie definicje − literacka: − procentem liczby nazywamy jej setną część i "matematyczna":

	1
%(x)=		x
	100

są równoważne.

Niki: Mnie też to zadanie wydaje się strasznie dziwne. Nie popełniłem też żadnego błędu przy przepisywaniu zadania także jego treść jest poprawna.