kąt ostry frey: sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry, że: sinα = ctgα

ICSP: sin α ≠ 0 i mam :

	cosα
sinα =
	sinα

sin²α = cosα 1 − cos²α = cosα cos²α + cosα − 1 = 0 t = cosα , t ∊ (0;1) − bo ma być ostry t² + t − 1 = 0 t = U{−1 ± √5{2} ujemne odrzucam więc zostaje

	−1 + √5
t =		<1
	2

Taki kat istnieje

Nienor:

	cosα
ctgα=
	sinα

Czyli sin²α=cosα 1−cos²α=cosα t=cosα t∊(0,1) t²+t−1=0 Δ=5

	−1−√5
t=		∉ (0,1)
	2

	−1+√5
t=
	2

szacowanie: 1<√5<3 0<√5−1}<2

	√5−1
0<		<1
	2

Istnieje.

frey: dzięki