Trójkąt prostokątny kana009: Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym. Z punktu M należącego do przeciwprostokątnej BC poprowadzono odcinki MD oraz MS , prostopadłe odpowiednio do przyprostokątnych AC oraz AB. Udowodnij, że MD+MS=AB

Eta: |AB|=|AC|=a. a>0 , |DB|=a−x , |CS|=a−y dla x,y ∊(0,a) z podobieństwa trójkątów DBM i SMC

a−x		x
	=		⇒ a2−ay−ax+xy=xy /:a
y		a−y

a−y−x=0 ⇒ y+x=a zatem |MD|+|MS|=|AB| c.n.u