Funkcje wymierne. Wykonaj działania. Ma:

1 − x		x − 1
	−
x2 − 2x + 1		x3 − 1

kana009:

1 − x		x − 1		1−x		1
	−		=		−
(x − 1)2		(x − 1)(x2 + x + 1)		x−1		(x−1)(x2+x+1)

tak mi się wydaje

Nienor:

1−x		x−1		−1		1
	−		=		−		=
(x−1)2		(x−1)(x2+x+1)		x−1		x2+x+1

−(x2+x+1)−(x−1)		−x2−2x
	=
(x−1)(x2+x+1)		x3−1

Ma:

	−2x3 − 3x2 − x + 2
W odpowiedzi jest
	(x−1) (x+1)2 (x2 + 2x + 2)

Nienor: Źle ci się wydaje, w ogóle jak to liczyłeś Bo nie widzę w tym żadnej strategii

Ma: Tylko nie wiem jak do tego dojść

ICSP: no to źle jest w podpowiedzi

ICSP: ale Nienor też zrobił źle wiec mamy tak jakby remis

Ma: Spisałam nie ten przykład, ale nie ma minusów w liczniku.

Nienor: ICSP no właśnie nie mogę tego znaleźć, literki się plączą, gdzie

Nienor: ICSP no właśnie nie mogę tego znaleźć, literki się plączą, gdzie

ICSP: złe sprowadzenie do wspólnego mianownika

Nienor: Gdzie, czmu

−1*(x2+x+1)		−1*(x−1)		−1		−1
	+		≠		+
(x−1)(x2+x+1)		(x−1)(x2+x+1)		x−1		x2+x+1

Kaja: Nienor sprawdziłam twoje rozwiązanie i masz dobrze, to chyba ICSP sie myli. Ja nie widzę błędu

ICSP: myle się przepraszam

Kaja: ICSP nic się nie stało, każdemu może się zdarzyć

Ma:

	x2 − 9		x − 3
Wiecie może jak to powinno być		:		?
	3		x3 + 3x2 + 9x + 27

Nienor: Chyba to przez to, że Ma spisała złe odpowiedzi, nie do tego przykładu. Ja sama próbowałam szukać błędu, bo często się zdarza, że nie zauważam czegoś w natłoku literek.

Ma: Nienor podał dobrą odpowiedź tylko w odpowiedziach nie ma tych minusów w liczniku i tyle.

Kaja:

(x−3)(x+3)		x2(x+3)+9(x+3)		x+3		(x+3)(x2+9)		(x+3)2(x2+9)
	*		=		*		=
3		x−3		3		1		3

Nienor:

x2−9		x3+3x2+9x+27		(x−3)(x+3)		x2(x+3)+9(x+3)
	*		=		*		=
3		x−3		3		x−3

x+3		1
	*(x+3)(x2+9)=		(x+3)2(x2+9)
3		3

Kaja: oczywiście przy założeniach, że x≠3 i x≠−3

Ma: Dziękuję, wyszło mi tak samo a w odpowiedziach chyba jest błąd bo x² + 9 jest rozłożone.

Ma:

	2x4 − 9x3 + 14x2 − 9x +2		1
A to		:		?
	x − 1		x2 − 2x + 4

Nienor: No da się to rozłożyć na upartego, ale to już ponad liceum, a zakładam, że w nim co najwyżej jesteś.

Ma: Tak, w 2 klasie. Rozłożyłam to, ale nie zgadza mi sie jedna liczba i chciałam wiedzieć czy to ja coś źle zrobiłam, czy znowu błąd w odpowiedzi.

Kaja: a jak w odpowiedziach jest rozłożone x²+9?

Nienor:

2x4 − 9x3 + 14x2 − 9x +2		2x4−2x3−7x3+7x2+7x2−7x−2x+2
	*(x−2)=		*(x−2)=
x−1		x−1

2x3(x−1)−7x2(x−1)+7x(x−1)−2(x−1)		(x−1)(2x3−7x2+7x−2)
	*(x−2)=		*(x−2)=
x−1		x−1

(2x³−7x²+7x−2)(x−2)

Ma: (x − 3)(x + 3)

Nienor: Po głębszych medytacjach stwierdzam, że da się i w liceum: x²+9=(x+3)²−6x=(x+3−√6x)(x+3+√6x)

Ma: Nienor, a dalej? Bo tutaj też już doszłam dzieląc schematem Hornera.

Kaja: Nienor a czemu x jest pod pierwiastkiem? skąd wiadomo, że jest nieujemny? bez odpowiednich założeń raczej nie można tak zrobić.

Nienor: 1 i 2 jest pierwiastkiem: 2x³−4x²−3x²+6x+x−2=2x²(x−2)−3x(x−2)+(x−2)=(x−2)(2x²−3x+1)=(x−2)(x−1)(2x−1)

Nienor: Racja, trzeba założenia, ale próbować rozłożyć to na iloczyn można i liceum, jakby się trafiło takie polecenie.

Ma:

	4		1
A jak sprowadzić do wspólnego mianownika		i
	x2 − x		x2 − x − 6

	3x2 + x		x
oraz		i		?
	4x2 − 4x +1		4x2 − 1

Nienor:

4(x2−x−+		x2−x
	i
(x2−x)(x2−x−6)		(x2−x)(x2−x−6)

Mnożysz licznik i mianownik przez to co jest w drugim ułamku w liczniku. Drugi przykład spróbuj sama.

Ma: Próbowałam i ciągle robię coś źle, dlatego pytam. Nie umiem sprowadzać do wspólnego mianownika