Wyznacz n z równania DziaDzia:

	n 3		n 4
Mam problem nie wiem jak to ugryźć		−		= 0

Trzeba wyznaczyc n z rownania... od czego zaczac... w ogole jak to zrobic...

piotrek:

n!		n!
	−		= 0
(n−3)!*3!		(n−4)!*4!

(n−3)!(n−2)(n−1)n		(n−4)!(n−3)(n−2)(n−1)n
	−		= 0 /*24
(n−3)!*6		(n−4)!*24

n⁴ − 10n³ +23n² −14n = 0 n⁴ −n³ −9n³ +9n² +14n² −14n =0 n³(n−1)−9n²(n−1)+14n(n−1) =0 (n³−9n²+14n)(n−1)=0 (n³−2n²−7n²+14n)(n−1) = [n²(n−2) − 7n(n−2)](n−1) = (n²−7n)(n−2)(n−1)=n(n−7)(n−2)(n−1) n(n−7)(n−2)(n−1)=0 n=0 v n=7 v n=2 v n=1 odp. n=7

Eta: He, he ...prosto z takiej własności:

n k		n n −k		n 3		n 4
	=		więc		=

więc k = 3 to: n−k = 4 => n −3 = 4 => n = 7 bo

	7 3		7!
sprawdzenie		=		= 35
			3!*4!

	7 4		7!
		=		= 35
			4!*3!

czyli ta sama wartość: 35

Eta: policzyłam bez takich karkołomnych rachunków wyniki się zgadzają !

Eta: jeżeli już tak koniecznie chcesz? to tak:

(n −3)!*( n−2)( n−1)*n		(n −4)!*( n−3)( n−2)(n−1)*n
	=
6*( n−3)!		24*( n−4)!

skracamy dzieląc przez ( n−2)(n−1)*n , i skracając ( n−3)! i ( n −4)! 6(n −3) =24 / :6 zatem: (n −3) = 4 => n = 7