Wyznaczyc rownanie plaszczyzny stycznej Ania:

	1−xy
Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z=arcctg		, która jest
	x+Y

	t		t
prostopadła do prostej x=		, y=		, z=t fdzie (t nalezy do R)
	2		2

Ania: Moze chociaż ktoś zobaczyc czy te rozwiązanie jest poprawne : http://etxt.pl/7m6

ff: Zatem wektor (¹₂,¹₂,1) jest wektorem normalnym szukanej płaszczyzny i ma ona postać: ¹₂x + ¹₂y + z + D = 0 płaszczyzny 0xz, 0yz przecina w prostych: ¹₂x + z + D = 0 ¹₂y + z + D = 0 z = −¹₂x − D z = −¹₂y − D potrzebujemy jeszcze tylko punkt(y) styczności płaszczyzny z wykresem. Czyli szukamy punktów (x,y, z(x,y)) takich, że

δz		1
	= −
δx		2

δz		1
	= −
δy		2

ff: wygląda ok − zobaczyłem, że dodałaś odpowiedź − mi tu nie wychodziło − na kartce piszesz arctg a tu arcctg ?

Ania: Rozwiązanie które podałem znalazłem w internecie . Niestety nie dopatrzyłem , ze jest tam dla arctg a ma byc własnie dla arcctg.

ff: i nazywasz się Ania? nvm no to:

δ		1−xy		1
	( arcctg(		)) =
δx		x+y		1+x2

1		1
	= −
1+x2		2

1		1
	= −
1+y2		2

brak rozwiązań

Onaaa: dałbyś rade rozpisać całe zadanie na kartce ?