Funkcja wymierna Kostek: Dobry wieczór Mam problem mianowicie zadanie bardzo proste ale odpowiedź się nie zgadaza

	x−p
Wyznacz te wartości parametru , dla których dziedziną funkcji f(x)=
	(x2−p)x2+(p+3)x+1

jest zbiór liczb rzeczywistych założenie Δ<0 Δ=(p+3)²−4(p²−9) Δ=p²+6p+9−4p²+26 −3p²+6p+45 Δ_p=6²−4*(−3)*45=576 √Δ_p=24

	−6−24
p1=		=5
	−6

	−6+24
p2=		=−3
	−6

więc p∊(−∞,−3)∪(5,∞) a w odpowiedzi jednak widniej (−∞,−3>∪(5,∞)

ZKS: Trzeba po prostu zauważyć że dla p = 3 masz mianownik postaci (x² + 3)x² + 1 a to wyrażenie nie ma miejsc zerowych [dlaczego?].

ZKS: Oczywiście zjadłem minus dla p = −3.

Kostek: czyli warunek liniowy trzeba rozważyć ?

PW: Coś nie rozumiem z tym liczeniem delty − napisz jeszcze raz sam mianownik, bo wygląda, jakbyście rozwiązywali różne zadania..

Kostek: (x²−p)x²+(p+3)x+1

ZKS: Akurat dla p = −3 nie masz żadnej funkcji liniowej.

Kostek:

ZKS: Ale patrzysz jaką postać będzie miał mianownik dla osobnych przypadków czyli na przykład a = 0 albo b = 0.

PW: No to delty nie można liczyć − wielomian czwartego stopnia. Dziedziną ma być cały zbiór R, a więc ten wielomian nie może mieć miejsc zerowych − musi się dać przedstawić jako iloczyn dwóch trójmianów nierozkładalnych.

Kostek: mianownik (p²−9)x²+(p+3)x+1

ZKS: Nie wierzę czy tak trudno jest dobrze treść napisać?

Kostek: przzepraszam

ZKS: To tak jak napisałeś rozpatrujesz kiedy będziesz miał funkcję stałą w mianowniku czyli a = 0 ∧ b = 0 bo wtedy nie ma miejsc zerowych oczywiście c musi być różne od zera. Następnie zakładasz że a ≠ 0 i rozpatrujesz funkcję kwadratową.

Kostek: ok dzięki

ZKS: Na zdrowie.