ABCD: Trójmian kwadratowy f(x) = ax² + bx + c ma pierwiastki x1, x2. Jaki znak będzie mial współczynnik a, b i c jeźli: a) x1 > 0, x2 > 0 oraz f(0) >0 b) x1 > 0, x2 > 0 oraz f(0) <0 c) x1 < 0, x2 < 0 oraz f(0) >0 a= + c = + d) x1 < 0, x2 < 0 oraz f(0) <0 b = -

Mycha: a) x₁>0 x₂>0 ⇔x₁*x₂>0 i x₁+x₂>0 ⇔ c/a>0 i -b/a>0 f(0)>0 ⇔ c>0 jezeli c>0, to a tez musi byc wieksze od zera, natomiast b<0 czyli a=+, b=- , c=+ b) x₁>0 x₂>0 ⇔x₁*x₂>0 i x₁+x₂>0 ⇔ c/a>0 i -b/a>0 f(0)<0 ⇔ c<0 jezeli c<0, to a tez musi byc mniejsze od zera, natomiast b>0 czyli a=-, b=+ , c=- c) x₁<0 x₂<0 ⇔x₁*x₂>0 i x₁+x₂<0 ⇔ c/a>0 i -b/a<0 f(0)>0 ⇔ c>0 jezeli c>0, to a tez musi byc wieksze od zera i aby -b/a bylo mniejsze od 0, b tez musi byc wieksze od 0 czyli a=+, b=+ , c=+ d) x₁<0 x₂<0 ⇔x₁*x₂>0 i x₁+x₂<0 ⇔ c/a>0 i -b/a<0 f(0)<0 ⇔ c<0 jezeli c<0, to a tez musi byc mniejsze od zera i aby -b/a bylo mniejsze od 0, b tez musi byc mniejsze od 0 czyli a=-, b=- , c=-