1.√8 + √2= √8+√8=
2. 3log42−1/2log416=
3.Dla pewnego kąta ostrego alfa spełniony jest warunek sin alfa+ cos alfa=3√55
Wyznacz sin alfa*cos alfa
4.Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek.Każdego dnia zbierał taką
samą liczbę kg i w sumie uzbierał 72 kg. Gdyby każdego dnia zbierał o 2 kg więcej,to tę samą
ilość truskawek uzbierałby w czasie krótszym o 3 dni.Oblicz ile kg truskawek zbierał Jasiek
każdego dnia i w ciągu ilu dni je zbierał.
5.Co jest zbiorem rozwiązań nierówności kwadratowej x2<6x?
6.Ile ma rozwiązań równanie i jak je obliczyć: 3x2−12x2−4x+4=0
7.Zbadaj, czy istnieje taka wartość współczynnika a . dla którego wielomiany W(x) i [Q(x)]do 2
są równe, jeśli Q(x)=x do 2+ax−1, W(x)=x do 4+2x do 3+x do 2−2x+1.
8.Oblicz odległość od początku układu współrzędnych środka odcinka AB, gdzie A=(−2:4),
B=(6:−6).
9.Prosta k ma równanie y=−3x+2 i3/4. Wskaz równanie prostej równoległej do prostek k,
przechodzącej przez punkt P=(2/3:4) A) y=−3x+4 B) y=−3x+6 C) y=1/3x+4 i 7/9 D) y=
−3x+8,5
10.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu
i jego różnicę.
11.Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=−3(x−2)do 2 +4 jest przedział:A)
(−nieskończoność:2> B)<2:+nieskoń.) C) (−nieskoń.:4> D) <4:+nieskoń.)
12.Promień okręgu o: x do 2+y do 2+12y+33=0 jaką ma długość,jak obliczyć?
| ⎧ | x*y=72 | |
| ⎩ | (x+2)(y−3)=72 |
| 3x2−12 | 3(x2−4) | |||
6) | = 0 ⇒ | = 0 i x−2≠ 0 ⇔ | ||
| x2−4x+4 | (x−2)2 |
| 3(x−2)(x+2) | 3(x+2) | |||
⇔ | = 0 i x≠ 2 ⇔ | = 0 i x≠ 2 ⇔ | ||
| (x−2)2 | x−2 |