trójk dumka: ostatnie zadanie które mnie troche irytuje juz miary kątów trójkąta prostokątnego ABC tworzą ciąg arytmetyczny. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 8. Oblicz pole tego trójkąta Pomóżcie

wredulus_pospolitus: skoro jest prostokątny to a₃ = 90 a₁+2r = 90 a₁ + a₁+r +a₁+2r = 180 układ równań i wychodzi, że jest to trójkąt 30,60,90 jako że prostokątny, to przeciwprostokątna = 2*r z trygonometrii masz pozostałe boki i liczysz pole

wredulus_pospolitus: oj oj oj ... to jest okrąg wpisany ... no to z wlasności (zapewne) sinusów korzystasz i masz długości przyprostokątnych

aniabb: α+α+r+α+2r=180° α+2r=90° α=30°

aniabb: faktycznie to dwusieczna więc 60/2=30 zatem a=8+8√3 Pole = a²√3/2

dumka: cos mi nie wychodzi nie zrozumiale wyjasnione mozesz jasniej

aniabb: skoro kąty dają ciąg arytmetyczny to kazdy jest o stałe r większy więc najmniejszy ma α następny α+r a następny α+2r i ten ostatni jest największy, a skoro trójkąt prostokatny to ma 90°