Stereometria Garth: Stereometria − szklanka wody Na stole stoi szklanka pelna wody, majaca ksztalt walca o promieniu podstawy 4 cm oraz wysokosci 10 cm. Nachylamy szklanke o kat o mierze 30 stopni wzgledem stolu, w wyniku czego czesc wody wylewa sie ze szklanki. Oblicz, ile wody pozostanie w szklance. V_szklanki = 16πcm² * 10 cm = 160πcm³ = 502,4cm³

h		√3
	=
8		3

	8√3
h=
	3

	1		8√3		128√3
Vwody,ktora sie wyleje =		π16cm2 *		=		πcm3
	3		3		9

≈ 77,3cm³ 502,4cm³ = 77,3cm³ = 425,1cm³ A w odpowiedziach jest "okolo 386,57cm³". Czy moj tok rozumowania jest zly?

aniabb: to nie jest stożek tylko ścięty walec

Garth: Czyli figura wygladajaca mniej−wiecej tak [przepraszam za toporne rysunki]?

aniabb: dokładnie i jak widać ma większą objętość niż stożek wyżej

Mila: Oblicz objętość walca o wysokości x, połowa objetości V_x wylewa się a połowa zostaje. Powinno wyjść.

pigor: ..., czy może V_x= π r²x= π* ³₄x²*x= ³₄πx³ . ...