rónolwgłobok dumka: Witajcie tu drugie zadanie z planimetrii równoległobok połowe zrobiła i utknęłam. otóż: Dany jest równoległobok ABCD o kącie 120 stopni, dłuższej przekątnej 18 o krótszym boku 8. Wyznacz długość drugiego dłuższego boku równoległoboku. proszę namalujcie i żebym widziała czy dobrze myśle chodzi mi o stopnie

Kipic: pewnie chodzi o tem kat α=120 I teraz tylko z twierdzenia sinusow np

18		8
	=
sin120		sinγ

i potem β=180−(γ+α)

x		18
	=
sinβ		sin120

Nienor: x − szukanay bok α=120^o

Kipic: hehe bylem szybszy

Nienor:

PW: @Kipic: To już od razu z twierdzenia cosinusów, po co sobie zajmować głowę jakimś β, o który nie pytali? A co ma zrobić dziecko, które nie zna jeszcze twierdzeń sinusów i cosinusów?

aniabb: może zrobić Pitagorasa i związki miarowe w trójkącie równobocznym (x+4)²+(4√3)²=18²

PW: I pewnie o to rozwiązanie pytała dumka.

dumka: tak fajne tylko, że nie wychodzi tak jak w odpowiedzi powinno być 2√69 −4 jeżeli chodzi o bok AB a mi wychodzi 2√69 już w pierwiastku z delty tyle czyli x są inne troszkę, ale

aniabb: a mi wyszło tak jak w odpowiedzi wpisz obliczenia sprawdzimy

dumka: delta wychodzi Δ=1104 więc pierwiastek z niego to 2√69 zatem x1 to −4−√69 oraz drugi x2 = √69 +4

aniabb: 1104 = 4*4*39

dumka: to wychodzi 624 a nie 1104 przelic jeszcze raz

aniabb: 1104=4•4•69

dumka: a no teraz wychodzi to sprawdze jeszcze raz

dumka: ok super