pomocy xoxo: 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 4 cm i kącie 60 stopnii. Wysokość graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej i objętość. 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątego, którego krawędź podstawym ma długośc 6 cm, a przekatna ściany bocznej 6√5.

Basia: nie spamuj; jeden post wystarczy

xoxo: to może mi wytłumacz, lol

Basia: gimnazjum czy liceum ? tzn. czy już była trygonometria ?

xoxo: gimnazjum −.−

Basia: no to poczekaj cierpliwie, bo to trochę potrwa

xoxo: wielkie dzięki

Basia: przekątne w rombie są także dwusiecznymi jego kątów poza tym przecinają się w połowie i pod kątem prostym i masz: ∡A = ∡C = 60 ∡B = ∡D = 180−60=120 czyli w trójkątach ABD i BCD wszystkie kąty mają po 60^o są to więc trójkąty równoboczne przystające

	a2√3		16√3
PABCD = 2*PABD =		=		= 4√3
	4		4

a odcinki AS i CS są wysokościami tych trójkątów

	a√3		4√3
AS = CS = h =		=		= 2√3
	2		2

H = AC = 2*h = 4√3 V = 4√3*4√3 = 16*3 = 48 P_b = 4a*H = 4*4*4√3 = 64√3 P_c = 2P_p+P_b = 2*4√3+64√3 = 72√3

xoxo: jeszcze raz serdeczne dzięki, a umiałabyś zrobic drugie?

Basia: a=6 podstawa jest trójkątem równobocznym o boku a=6

	a2√3
Pp =		policz..........
	4

ściana boczna jest prostokątem takim jak na rysunku policz H z tw.Pitagorasa H² + 6² = (6√5)² H²+36 = 36*5 dokończ V = P_p*H podstaw i policz P_b = 3*a*H podstaw i policz P_c = 2*P_p+P_b spróbuj sam wg tych wskazówek

xoxo: super dzięki DD