tw. Greena zielonyy: całeczka! − pomocy! wykorzystując twierdzenie Greena oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi x(t) = cost y(t)= sint t [0,2pi] chodzi mi tylko jak ma wyglądać ta całka, bo kompletnie nie wiem jak ruszyć

PW: Panie Green, to podpucha?

zielonyy: niee, dlaczego ?

PW: A gdzie tu są krzywe (w liczbie mnogiej).

zielonyy: hmm...tak było podane w treści zadania też właśnie czegoś mi tu brakuje...

PW: Ja myślę, że to jest jedna krzywa zadana w postaci parametrycznej (współrzędna x punktu na krzywej i współrzędna y punktu na krzywej spełniają podane równania: x(t)=cost y(t)=sint, gdzie t jest parametrem z przedziału <0,2π>.

Mila: A może tak? x²=cos²t y²=sin²t x²+y²=1 Teraz to już proste

zielonyy: to miałoby sens...czyli jak wygląda ta całka ? ∫sint dx + cost dy = ∫∫... coś takiego ?

Mila: x²+y²=1 y²=1−x² y=√1−x² dla I ćwiartki

	1		x		π
P'=∫01√1−x2dx=		arcsin+		√1−x2|01=
	2		2		4

	π
P=4*		=π
	4

W postaci parametrycznej musisz rozważyć monotoniczność x(t)

Mila: Liczysz?

Mila: Nie przeczytałam, że t. Greena. I trochę zamąciłam.