ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności Oliwka: Proszę o pomoc w zadaniach: ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności 1. f(x)=x³+x+1 2. f(x)=x⁴−x³−x+1 Wiem, że trzeba obliczyc pochodna I rzedu: 1. f'(x)=3x²+1 2. f'(x)=4x³−3x²−1 Następnie porównuje do zera: f'(x)=0 f'(x)>0 f'(x)<0 1. 3x²+1=0 3x²=−1 (sprzecznosc) 2. f'(x)=0 f'(x)>0 f'(x)<0 4x³−3x²−1=0 Co zrobic dalej, gdy wychodzi mi sprzecznosc i jak obliczyc x z drugiego przykładu?

irena_1: Pierwsza funkcja: dla każdego x ∊ R funkcja jest rosnąca Druga: f'(x)=4x³−3x²−1=4x³−4x²+x²−1=4x²(x−1)+(x−1)(x+1)=(x−1)(4x²+x+1) f'(x)=0 x−1=0 lub 4x²+x+1=0 x=1 Δ=1−16=−15<0 f'(x)<0 dla x<1 funkcja maleje w przedziale (−∞; 1> f'(x)>0 dla x>0 funkcja rośnie w przedziale <1; ∞) Dla x=1 funkcja przyjmuje minimum f(1)=1−1−1+1=0