okręgi doma23w: Podane okręgi są styczne zewnętrznie. Oblicz m, jeśli m>0. Podaj środki i promienie tych okręgów. x²+y²+2x+2y=m²−2, x²+y²−4x−6y=4m²−13

Mila: x²+y²+2x+2y=m²−2, (x²+2x+1)−1+(y²+2y+1)−1=m²−2⇔ (x+1)²+(y+1)²=m² postać kanoniczna, S₁=(−1,−1),r=m x²+y²−4x−6y=4m²−13 (x²−4x)+(y²−6y)=4m²−13 Uzupelniam wyrażenia w nawiasach do kwadratów wyrażeń (x²−4x+4)−4 +(y²−6y+9)−9=4m²−13 (x−2)²+(y−3)²=4m² , S₂=(2,3), R=2m okręgi są zewnętrznie styczne gdy |S₁S₂|=r+R m+2m=√3²+4² 3m=5

	5
r=m=
	3

	10
R=
	3