parametry doma23w: Bardzo proszę o pomoc.... Dla jakich wartości parametru m okręgi maja jeden punkt wspólny? x²+y²−4x−2y+1=0, x²+y²+6x−2y+10−m=0

Janek191: x² + y² − 4 x − 2 y + 1 = 0 ( x − 2)² − 4 + ( y − 1)² − 1 + 1 = 0 ( x − 2)² + ( y − 1)² = 4 więc S₁ = ( 2; 1) oraz r₁ = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² + y² + 6 x − 2 y + 10 − m = 0 ( x + 3)² − 9 + ( y − 1)² − 1 + 10 − m = 0 ( x + 3)² + ( y − 1)² = m więc S₂ = ( − 3; 1) oraz r₂ = √m −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− I S₁ S₂ I =√ ( − 3 − 2)² + ( 1 − 1)² = √25 = 5 Okręgi mają jeden punkt wspólny, gdy są styczne zewnętrznie ( r₁ + r₂ = I S₁ S₂ I lub wewnętrznie ( r₁ + I S₁ S₂ I = r₂ ) 1) 2 + √m = 5 ⇒ √m = 3 m = 9 −−−−−−−− 2) 2 + 5 = √m √m = 7 m = 49 −−−−−−−−− Odp. m = 9 lub m = 49 =====================