ciag arytmetyczny niki: suma czwartego i siodmego wyrazu ciagu arytmetycznego wynosi 86 a suma drugiego i tzrynastego wyrazu tego ciagu jest rowna 22. znajdz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu

graba_0x0:

⎧	a4+a7=86
⎩	a2+a13=22	czyli

⎧	2a1+9r=86
⎩	2a1+13r=22

dalej dasz radę sam/a?

niki: no nie bardzo wiem co dalej mam zrobić.

graba_0x0: prosty układ równań

⎧	2a1+9r=86
⎩	−2a1−13r=−22

graba_0x0: −4r=64 ⇒ r=−16

graba_0x0: 2a1+9r=86 i r=−16 wystaczy podstawić i wyliczyć a1

graba_0x0: 2a1−144=86 2a1=230

⎧	a1=115
⎩	r=−16

niki: 2a1+9r=86 2a1+13r=22 nie rozumiem tego zpisu skad sie wzielo 9r 13r

graba_0x0: w ciągu arytmentycznym do każdego kolejnego wyrazu dodajemy jakąś stałą różnicę r jeżeli mamy ciąg a1,a2,a3,a4 to a2=a1+r a3=a1+2r a4=a1+3r czyli, jeżeli masz np. a4+a7=86 to (a1+3r)+(a1+6r)=86 2a1+9r=86 → skąd to 9r rozumiesz?

niki: tak