Funkcje trygonometryczne Magda: Wykaż, że jeśli α należy do (180 stopni, 270 stopni), to √1+sinα/√1−sinα − √1−sinα/√1+sinα = −2tgα

ICSP: Zacznij od lewej strony. Przemnóż odpowiednio mianowniki przez √1 − sinx oraz drugi przez √1 + sinx

Magda: wychodzi mi: (√1+2sinx+sin²x−√1−2sinx−sin²)/(1−sinx) i co z tym dalej?

Basia: nie tak

	√1+sinx*√1−sinx		√1−sinx*√1+simx
=		+		=
	√1−sinx*√1−sinx		√1+sinx*√1+sinx

aniabb: w mianowniku masz √1−sin²x = √cos²x=cosx

aniabb: Basia ..odwrotnie..wtedy ma górze kwadrat a na dole + • − i wtedy na cos zamaiana

Basia:

	√1−sin2x		√1−sin2x
=		+		=
	1−sinx		1+sinx

√cos2x		√cos2x
	+		=
1−sinx		1+sinx

−cosx		−cosx
	+		=
1−sinx		1+sinx

−cosx(1+sinx) − cosx(1−sinx)
	=
(1−sinx)(1+sinx)

spróbuj dokończyć

aniabb: basia ..odwrotnie byś miała od razu

1+sinx		1−sinx		2sinx
	−		=		= −2tgx
−cosx		−cosx		−cosx

Basia: tak jest o wiele prościej

aniabb: zapomniałam wyżej (14:25) że 3 ćw. i z pierwiastka wybierasz −cosx

Basia: zgadza się; zasugerowałam się podpowiedzią ICSP i tym co Magda już próbowała zrobić

aniabb:

Magda: Trochę się zgubiłam to co ja zrobiłam jest dobrze?

aniabb: nie

Magda: To od czego powinnam zacząć? Basia w swojej pierwszej odpowiedzi dodaje dwa pierwiastki, a w poleceniu trzeba je odjąć. nie rozumiem tego..

aniabb:

√1+sinx		√1−sinx
	−		=
√1−sinx		√1+sinx

	√1+sinx√1+sinx		√1−sinx√1−sinx
=		−		=
	√1−sinx√1+sinx		√1+sinx√1−sinx

	1+sinx		1−sinx		1+sinx−1+sinx
=		−		=		=
	√1−sin2x		√1−sin2x		√cos2x

	2sinx
=		= −2tgx
	−cosx

Magda: dzięki wielkie