matematykaszkolna.pl
trygonometria, dowodzenie maciek77: wykaż, że jeśli α jest katem ostrym i 2cos2α + 5sin2α = 4, to (tgα+ctgα)2 = 4,5
10 maj 17:14
irena_1: 2cos2α+5sin2α=4 2cos2α+2sin2α+3sin2α=4 2+3sin2α=4 3sin2α=2
 2 
sin2α=
 3 
 1 
cos2α=1−sin2α=
 3 
 sin2α 
tg2α=
=2
 cos2α 
 1 1 
ctg2α=
=
 tg2α 2 
 1 1 
(tgα+ctgα)2=tg2α+2tgα*ctgα+ctg2α=tg2α+ctg2α+2=2+
+2=4
=4,5
 2 2 
10 maj 17:30
akante: irena to ty rozwiązałaś dzisiaj to zadanie na zadania.info?
10 maj 17:30
ZKS: 2cos2(x) + 5sin2(x) = 4
 1 
sin2(x) − 2cos2(x) = 0 / *
 cos2(x) 
 1 
tg2(x) = 2 ⇒ ctg2(x) =
 2 
{tg2(x) = 2
 1 
{ctg2(x) =
 2 
______________+
 1 
tg2(x) + ctg2(x) = 2
 2 
 1 
tg2(x) + 2 + ctg2(x) = 4
 2 
 1 
[tg(x) + ctg(x)]2 = 4
.
 2 
10 maj 18:03
maciek77: wielkie dzięki ! emotka
11 maj 13:39