matematykaszkolna.pl
calka slawomir: Calka! Witam, czy ma ktos pomysl na calke:
 ex/2 

dx ?
 1−ex 
Pozdrawiam!
10 maj 09:19
ICSP: t = ex/2
10 maj 11:09
slawomir: Dziękuje! emotka Mógłbyś spojrzec jeszcze na te 3 caleczki? emotka 1)
 1+x 
∫ xarctg(

)dx;
 1−x 
2)
 2x 
∫ arcsin (

)dx;
 1+x 
3) ∫ e2xsin3xdx
10 maj 11:26
ICSP: zdaje mi się że wszystkie trzy przez części.
10 maj 11:40
wredulus_pospolitus: pierwsza i ostatnia z samej konstrukcji (iloczyn dwóch funkcji 'z różnych parafii') druga zapewne także w końcu nie znamy wzoru całki z arcusów i dojdziemy do niej właśnie poprzez całkowanie przez części
10 maj 11:43
slawomir: a moze mnie blizej nakierujesz ? bo juz probowalem multum sposobow i nie idzieemotka
10 maj 11:43
slawomir: np. w 3. jak bede robil przez czesci, to mi nic nie poznika. bo sinus zamienia sie z cosinusem na przemian a ex z ex i tez nigdy nie znika...
10 maj 11:45
wredulus_pospolitus: 1)
 1+x 1−x +2x x 
na poczatek:

=

= 1 − 2

 1−x 1−x 1−x 
u' = x v = arctg(....) u = x2/2 v' = ...... i rozwiązujesz (zapewne podstawienie wtedy będzie trza zrobić jeszcze) 2) u' =1 v = arcsin() u = x v' = ..... 3) u' = e2x v = sin3x u = e2x/2 v' = 3cos3x i jeszcze raz przez części zrobisz ... całkę przerzucisz na drugą stronę ... podzielisz obie strony ... i gotowe
10 maj 11:47
wredulus_pospolitus: slawomir przykład analigczny do (3) ∫ex*sinx dx= ex*cosx−∫ex*cosx dx=ex*cosx−(ex*(−sinx))−∫ex*sinx dx=ex(cosx+sinx)−∫exsinx dx czyli: 2∫exsinx dx = ex(cosx+sinx) czyli ∫exsinx dx = .... +C
10 maj 11:49
wredulus_pospolitus: należy pamiętać by się 'nie porypać' w znakach +/− emotka
10 maj 11:50
slawomir: jasne, wiem juz o co chodzi, dziekuje bardzo! emotka
10 maj 11:52
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick