calka
slawomir: Calka!
Witam, czy ma ktos pomysl na calke:
Pozdrawiam!
10 maj 09:19
ICSP: t = ex/2
10 maj 11:09
slawomir: Dziękuje!
Mógłbyś spojrzec jeszcze na te 3 caleczki?
1)
2)
3)
∫ e
2xsin3xdx
10 maj 11:26
ICSP: zdaje mi się że wszystkie trzy przez części.
10 maj 11:40
wredulus_pospolitus:
pierwsza i ostatnia z samej konstrukcji (iloczyn dwóch funkcji 'z różnych parafii')
druga zapewne także w końcu nie znamy wzoru całki z arcusów i dojdziemy do niej właśnie poprzez
całkowanie przez części
10 maj 11:43
slawomir: a moze mnie blizej nakierujesz ?
bo juz probowalem multum sposobow i nie idzie
10 maj 11:43
slawomir: np. w 3. jak bede robil przez czesci, to mi nic nie poznika. bo sinus zamienia sie z cosinusem
na przemian a ex z ex i tez nigdy nie znika...
10 maj 11:45
wredulus_pospolitus:
1)
| 1+x | | 1−x +2x | | x | |
na poczatek: |
| = |
| = 1 − 2 |
| |
| 1−x | | 1−x | | 1−x | |
u' = x v = arctg(....)
u = x
2/2 v' = ......
i rozwiązujesz (zapewne podstawienie wtedy będzie trza zrobić jeszcze)
2)
u' =1 v = arcsin()
u = x v' = .....
3)
u' = e
2x v = sin3x
u = e
2x/2 v' = 3cos3x
i jeszcze raz przez części zrobisz ... całkę przerzucisz na drugą stronę ... podzielisz obie
strony ... i gotowe
10 maj 11:47
wredulus_pospolitus:
slawomir przykład analigczny do (3)
∫ex*sinx dx=
ex*cosx−∫ex*cosx dx=ex*cosx−(ex*(−sinx))−∫ex*sinx dx=ex(cosx+sinx)−∫exsinx dx
czyli:
2∫exsinx dx = ex(cosx+sinx)
czyli
∫exsinx dx = .... +C
10 maj 11:49
wredulus_pospolitus:
należy pamiętać by się 'nie porypać' w znakach +/−
10 maj 11:50
slawomir: jasne, wiem juz o co chodzi, dziekuje bardzo!
10 maj 11:52