Wyprowadź wzór na promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym. Artur: Robię to już jakiś czas i lipa CHodzi mi, żeby WYPROWADZIĆ !

Kostek: Znasz twierdzenie cosinusów ?

Mila: a− długość boku ośmiokąta foremnego α=360:8=45⁰ z tw cosinusów a²=R²+R²−2*R²*cos45⁰

	√2
a2=2R2−2R2*
	2

a²=2R²−R²*√2 a²=R²(2−√2)

	a2
R2=
	2−√2

	a
R=
	√2−√2

ICSP: R = R nie ma nawet podane w zależności od czego wyprowadzić

Artur: Chciałbym bez twierdzenia cosinusów, bok ma byc o wielkości a

Kostek: Przecież Mila napisała Ci masz trójkąt równoboczny o bokach R,R,a a dalej już masz zrobione więc w czym problem ?

Eta: 360^o: 8= 45^o trójkąt równoramienny o ramionach R, R podstawie a i kącie między ramionami 45^o z twierdzenia kosinusów a²=R²+R²−2R*R*cos45^o

	√2
2R2−2R2		= a2
	2

R²(2−√2)=a² R²= .......

	√2
R= √1+		*a
	2

Kostek: trójkąt równoramienny miało być

Eta:

Mila: Jeśli bez tw. cosinusów to tak: W ΔAC):

	1   a 2
sinδ=
	R

	1   a 2
sin22,50=
	R

	√2
cos450=
	2

cos45=1−2sin²(22,5)

	1		1
sin2(22,5)=		−		cos45
	2		2

	1		1		√2		2−√2
sin2(22,5)=		−		*		=
	2		2		2		4

	√2−√2
sin(22,5)=
	2

	a
R=		dokoncz
	2sin(22,5)