Równanie wymierne - martwy punkt podczas rozwiązywania... Oficer: Rozwiązując równanie wymierne, które wyglądało następująco: 9/(x³ + 8) − x/(x+2) = 2/3 Doszedłem do momentu, który przedstawia się tak: 0 = 5x⁴ + 4x³ + 13x − 22 Mam problem z tym przykładem, gdyż nie mam pojęcia, co dalej zrobić, by je rozwiązać... Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc i wskazówki na przyszłość

ja: x = 1 − z twierdzenia bezout dzielisz wielomian przez (x−1) potem wyjdzie trzeciego stopnia, znow znalezc pierwiastek, znow podzielic, wyjdzie funkcja kwadratowa, z delty kolejne dwa pierwiatski nie chce mi sie tego dzielenia rozpisywac, dasz rade?

Eta: Sprawdź czy wszystko dobrze przepisałeś?

Oficer: Nie jestem pewny, czy sobie poradzę, choć spróbuję. Po prostu chodzi o to, że dzielę całe wyrażenie przez (x−1), aż otrzymam równanie kwadratowe?

Oficer: Wydaje mi się, że przepisałem dobrze... Kilka razy sprawdzałem, czy nigdzie niczego nie zgubiłem itd. :\

Eta: x³+8=(x+2)(x²−2x+4) , x≠−2

9		x		2
	−		=		/*3(x3+8)
x3+8		x+2		3

27 −3x(x²−2x+4)=2(x³+8) 5x³−6x²+12x−11=0 W(1)= 5−6+12−11=0 to x= 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu (x−1)(5x²−x+11)=0 , Δ<0 odp: x=1

Eta: dzielenie schematem Hornera ( 5x³ −6x²+12x−11) : (x−1) 5 − 6 12 −11 1 5 −1 11 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 5 −1 11 0 (x−1)(5x²−x+11)

Oficer: Wielkie dzięki! Teraz spróbuję sam dojść do tego samego

Eta: