Proszę o sprawdzenie lily: proszę o sprawdzenie: rozwiąż nierówności: a)

4x+1		x+4
	>		/*10
2		5

5(4x+1)>2(x+4) 20x+5>2x+8 20x−2x>8−5 18x>3 /:18

	3
x>
	18

	1
x>
	6

b) (x−4)²+6> x²+2x+2 x²−8x+16+6> x²+2x+2 −10x> −20 / : (−10) x<2 c) (3x−1)²+(4x−1)²<(5x−1)² 9x²−6x+1+16x²−8x+1<25x²−10x+1 −14x+10x< −1 −4x< −1 /:(−4)

	1
x>
	4

Kipic: w nierownosciach ze znakiem > lub < napewno nie mozna mnozyc na krzyż bodajze mozna tylko w wypadku gdy jest ≤ albo ≥ poniewaz to moze byc mniejszego badz rowne lub wieksze badz rowne , ale nie jestem pewien

ICSP: wszystkie dobrze

Kipic: To co mozna mnozyc na krzyz w nierownosciach

ICSP: a czego nie ?

lily: masz na myśli przykład a) ? ale ja nie mnożyłam na krzyż tylko po pomnożeniu nierówności obustronnie przez 10 pozbyłam się mianowników, ponieważ wszystko się skróciło.. dobrze czy źle?

Kipic: a moze dlatego : https://matematykaszkolna.pl/strona/183.html ze tak sie powinno robic

Vizer: Tu nie ma mnożenia na krzyż, tu jest obustronnie pomnożone przez 10

lily: a jak zapisać do tego przedziały bo mam z tym zawsze problem...

ICSP: rzeczywiście. Ustalenie czy 10 jest dodatnie czy ujemne jest bardzo bardzo trudną sprawą. Kipic przestań robić zadania schematami tylko czasem pomyśl.

Kipic: dobra przegrzalem sie , macie racje , ide sobie free time zrobic

Kipic: i po 1 primo schematem nie robie

Vizer:

	1		1
x >		to inaczej x ∊ (		, +∞)
	6		6

x < 2 to inaczej x ∊ (−∞, 2)

	1		1
x >		to inaczej x ∊ (		, +∞)
	4		4

lily: Mam jeszcze taką nierówność już gdzieś był dodany ten przykład ale nadal nie wiem jak to będzie:( może ktoś mógłby pomóc |x| +x ≤ 3

lily: i dziękuję wszystkim za sprawdzenie i pomoc w przedziałach

ICSP: rozpisz przedziałami.

Vizer: Rozbicie na przypadki wykorzystując definicje wartości bezwzględnej.

lily: od razu mówię że przedziałami to nie potrafię:(

ICSP: lub tak : |x| ≤ 3 − x , lewa zawsze ≥0 więc aby istniało rozwiązanie prawa też musi być ≥ 0 zatem x ≤ 3 Obydwie strony dodatnie mogę podnieść do kwadratu x² ≤ 9 − 6x + x² 6x ≤ 9

	3
x ≤
	2

	3
Odp x ∊(−∞ ;		>
	2

ICSP: ale polecam przedziały. Są bardziej schematyczne

lily: ICSP dzięki trochę mi rozjaśniło twoje rozwiązanie

ICSP: ale i tak zrób to jeszcze przedziałami !

lily: Chciałabym tylko od początku liceum tego nie rozumiałam:( nie potrafię zrozumieć przedziałów do teraz:(

ICSP: ale czego w nich można nie rozumieć |a| = a gdy a ≥ 0 oraz −a gdy a < 0 zatem : |x+2| = 1^o x+2 gdy x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ −2 2^o −(x+2) gdy x +2 < 0 ⇒ x < − 2

ICSP: i tak samo robisz tutaj