nierownosci Marta :): Witam Może ktoś potrafi odpowiedzieć, jak wygląda zmiana znaków w przedziale jednostronnie domkniętym. Podam konkretny przykład: |x−2| + |x+1| ≥ 3x−3 wiem, że dla przedziału x∊ (−∞; −1) równanie będzie wyglądalo tak −x+2−x−1 ≥ 3x−3, a dla x∊ <2; ∞) x−2+x+1≥3x−3 natomiast nie wiem, jak zmienić znaki w przedziale x∊ <−1; 2) nie wiem od czego to zależy także proszę o pomoc, jutro matura :<

wSS: Podstaw sobie liczby z <−1;2) za x w wartosci bezwzglednej, i dalej z definicji wartosci bezwzglednej − jezeli ta wartosc bedzie ujemna − zmieniamy znaki, jezeli dodatnia − znaki pozostawiamy bez zmian.

wSS: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html Posprawdzaj sobie rozne przyklady tam.

Marta :): okej, dzięki za odpowiedz

Krzysiek : Marta to jest proste . tak samo jak dla przedzialu x nalezy <2, nieskonczonosc ) . Bierzesz jaka kolwiek liczbe z przedzialu <−1,2) byle nie krance i sprawdzasz czy po opuszczeniu modulu musisz zmienic czy nie musisz zmienic znak na przeciwny Wezmy np x=1 dla x=1 |x−2|=−(x−2)=−x+2 dla x=1 |x+1| =x+1 czyli w tym przedziale nierownosz bedzie miala postac −x+2+x+1 > badz rowne 3x−3 to ....... −3x ≥−6 to x≤2 czyli rozwiazaniem tej nierownosci w tym przedziale jest caly przedzial xnalezt <−1,2) bez 2 bo 2 do tego przedzialu nie nalezy