BŁAGAM POMÓŻCIE MI. Rzucamy symetryczną monetą trzy razy. Zapisz zbiór zdarzeń e NUTKA: BŁAGAM POMÓŻCIE MI. Rzucamy symetryczną monetą trzy razy. Zapisz zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A− RESZKA WYPADNIE DWA RAZY B− RESZKI I ORŁY WYPADNĄ NA PRZEMIAN C − WYPADNIE WIĘCEJ NIŻ JEDNA RESZKA D− W PIERWSZYM RZUCIE WYPADNIE RESZKA o − orzeł r − reszka nasze zdarzenie elementarne czyli Ω = [ or, ro, oo, rr ] i co dalej ?

irena_1: Rzucasz monetą 3 razy, nie 2. Przynajmniej tak zapisano treść zadania. Ω={ooo, oor, oro, roo, orr, ror, rro, rrr} A={rro, ror, orr}

	3
P(A)=
	8

B={oro, ror}

	2		1
P(B)=		=
	8		4

C={orr, oro, rro, rrr}

	4		1
P(C)=		=
	8		2

D={roo, ror, rro, rrr}

	4		1
P(D)=		=
	8		2

NUTKA: dziękuje CI ślicznie a czy pomogłabyś mi jeszcze w jednym zadanku? proszę Rzucamy źle wyważoną kostką do gry. Sprawdź czy jest zgodne z formalną definicją prawdopodobieństwa, następujące określenie prawdopodobieństw zdarzeń elementarnych: P(1) = ¹₃ P (2) = ¹₄ P (3) = ¹₁₂ P (4) = ¹₁₂ P (5) = ¹₆ P (6) = ¹₁₂ ? Znajdź dla takiego przypadku prawdopodobieństwa zdarzeń: A = liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3, B= liczba wyrzuconych oczek jest parzysta, C= liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3 lub parzysta D= liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3 i jednocześnie parzysta nie wiem w ogóle jakie wzory w tym zadaniu użyć od czego zacząć mogę prosić chociaż o wytłumaczenie jednego przykładu a resztę postaram się zrobić sama i wrzuce potem tylko tutaj do sprawdzenia ?

PW: "Formalna definicja" prawdopodobieństwa P oznacza, że na wszystkich podzbiorach zbioru Ω została określona funkcja P spelniająca warunki: P(A)≥0 P(Ω)=1 P(A∪B)=P(A)+P(B) dla dowolnych A,B zawartych w Ω. Wystarczy sprawdzić te trzy warunki. W szkolnym kursie przyzwyczajeni jesteśmy, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne (i do rozwiązywania zadań stosujemy wtedy twierdzenie zwane mylnie klasyczną definicją prawdopodobieństwa), ale tak być nie musi, o czym świadczy własnie podany przykład źle wyważonej kostki.

NUTKA: nie rozumiem za bardzo czyli jak mam obliczyć np punkt A ?

irena_1:

	1		1		1		1		1		4+3+1+1+2+1		12
P(Ω)=		+		+		+		+		=		=		=1
	3		4		12		12		6		12		12

Określenie jest zgodne z definicją prawdopodobieństwa.

	1		1		2		1
P(A)=P({3; 6})=		+		=		=
	12		12		12		6

	1		1		1		5
P(B)=P({2; 4; 6})=		+		+		=
	4		12		12		12

	1		1		1		1
P(C)=P({2; 3; 4; 6})=		+		+		=
	4		12		12		2

	1
P(D)=P({6})=
	12

PW: To co napisałem jest formalną definicją prawdopodobieństwa. Warto sprawdzić w podręczniku (ja to wiem, ale zanim napisałem − 178. raz sprawdziłem a i tak coś pominąłem). Po pierwsze trzeba sprawdzić, czy P(Ω)=1. Zdarzenia elementarne są rozłączne i stanowią w sumie zbiór Ω, więc powinno być P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 1.

	1		1		1		1		1		1		12
Sprawdzamy:		+		+		+		+		+		=		= 1
	3		4		12		12		6		12		12

Warunki P(A)≥0 i P(A∪B)=P(A)+P(B) dla rozłącznych A i B (tego przez nieuwagę nie napisałem) można uznać za oczywiste z uwagi na określenie P. Zdarzenie A − "liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3" składa się z dwóch zdarzeń elementarnych: A = {3, 6}.

	2
Nie można jednak policzyć "klasycznie", że P(A) =		, lecz
	6

	1		1		2		1
P(A) = P(3)+P(6) =		+		=		=
	12		12		12		6

PW: irena 1

NUTKA: a skąd się wzieło A = {3, 6}. 3 i 6 skąd te cyfry?

NUTKA: ok już wiem