Monotonicznos P@weł: zbadaj monotonicznosc ciagu:

	2n
an=−
	n+1

chodzi mi glownie o wynik

Basia: malejący

P@weł: wynik w sensie zapisu

Basia:

	2n+1		2n
an+1−an = −		+		=
	n+2		n+1

−(n+1)*2n+1 + (n+2)*2n
(n+1)(n+2)

mianownik (n+1)(n+2)>0 dla każdego n zajmujemy się tylko licznikiem licznik = −(n+1)*2ⁿ*2 + (n+2)*2ⁿ = 2ⁿ*(n+2 − 2n −2) = 2ⁿ(−n) = −n*2ⁿ < 0 dla każdego n stąd a_n+1−a_n <0 dla każdego n

P@weł: to ostatnie 3 zapisy mojego rownania i nie wiem czy jest poprawnie zapisany:

−2nn+1 +2nn		−2nn(2−1)		−2nn
	=		=		<0
(n+2)(n+1)		(n+2)(n+1)		(n+2)(n+1)

P@weł: moj zapis jest dobry?

Basia: skąd Ci się wzięło nⁿ i nⁿ⁺¹ ? tam jest 2ⁿ

Basia: nie jest dobry

P@weł:

	2n+1		−2n
an+1−an= −		−		= − U{(2n+1)(n+1) + 2n(n+2)}{(n+2)(n+1)=
	n+2		n+1

	−(2nn+1+2n+1) + 2nn + 2n*21
=		=
	(n+2)(n+1)

	−2nn+1−2n+1 + 2nn + 2n+1
=		=
	(n+2)(n+1)

= Dalej zapis ten ktory napisalem wyzej

Basia: źle to jest; napisałam Ci poprawne rozwiązanie −2ⁿ⁺¹(n+1)+ 2ⁿ(n+2) = −2ⁿ*2(n+1) + 2ⁿ(n+2) = 2ⁿ(−2(n+1)+n+2) = 2ⁿ(−2n−2+n+2)= −n*2ⁿ 2ⁿ⁺¹*n to nie jest 2nⁿ⁺¹ 2ⁿ*n to nie jest 2nⁿ co ma w ogóle piernik do wiatraka ?

P@weł: dziekuje