całka całka: całka pomocy. jak to sie robi?

	x2
∫		dx =
	e−3x

Vizer: ∫x²*e^3xdx łatwiej zobaczyć metodę ?

Basia:

	x2
J=∫		dx = ∫x2*e3x dx
	e−3x

teraz przez części f(x) = x² f'(x) = 2x

	1
g'(x) = e3x g(x) =		*e3x
	3

	x2*e3x		2
J =		−		∫x*e3x dx
	3		3

drugi raz przez części w taki sam sposób f(x) = x f'(x) = 1

	1
g'(x) = e3x g(x) =		*e3x
	3

	x2*e3x		2		1		1
J =		−		*[		e*e3x −		∫e3xdx ] =
	3		3		3		3

x2*e3x		2		1		1		1
	−		*[		e*e3x −		*		*e3x ] = ................
3		3		3		3		3

dokończ obliczenia

całka: którą metodę wybrać?

całka: a dlaczego całka z e^3x to 1/3*e^3x?

Basia: bo pochodna (e^3x)' = e^3x*(3x)' = 3*e^3x no to jak chcę mieć po prawej e^3x muszę pomnożyć przez ¹₃ ¹₃*(e^3x)' = e^3x a ¹₃*(e^3x)' = (¹₃*e^3x)'

Vizer:

	1		1		1		1
∫e3xdx = | 3x = t, dx =		dt | =		∫etdt =		et +C =		e3x + C
	3		3		3		3

całka: dziwne

Vizer: Co jest dziwne, czyste rachunki.

całka: a co zrobić z taką całką?

	dx
∫		?
	x−2

Basia: t = x−2 dt = dx

	1
J = ∫		dt = ln|t|+C = ln|x−2|+C
	t